論文の概要: Multimodal Optimization with k-Cluster Big Bang-Big Crunch Algorithm and Postprocessing Methods for Identification and Quantification of Optima
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06153v2
- Date: Thu, 10 Oct 2024 16:16:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-11 14:29:50.682764
- Title: Multimodal Optimization with k-Cluster Big Bang-Big Crunch Algorithm and Postprocessing Methods for Identification and Quantification of Optima
- Title（参考訳）: k-Cluster Big Bang-Big Crunchアルゴリズムによるマルチモーダル最適化とオプティマスの同定と定量化のための後処理法
- Authors: Kemal Erdem Yenin, Reha Oguz Sayin, Kuzey Arar, Kadir Kaan Atalay, Fabio Stroppa,
- Abstract要約: マルチモーダル最適化は工学的な問題、特に異なる代替解を求める場合にしばしば発生する。
本稿では,あまり知られていないビッグバン・ビッグ・Crunch(BBBC)アルゴリズムがマルチモーダル最適化に適しているかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7639610349097473
- License:
- Abstract: Multimodal optimization is often encountered in engineering problems, especially when different and alternative solutions are sought. Evolutionary algorithms can efficiently tackle multimodal optimization thanks to their features such as the concept of population, exploration/exploitation, and being suitable for parallel computation. This paper investigates whether a less-known optimizer, the Big Bang-Big Crunch (BBBC) algorithm, is suitable for multimodal optimization. We extended BBBC and propose k-BBBC, a clustering-based multi-modal optimizer. Additionally, we introduce two post-processing methods to (i) identify the local optima in a set of retrieved solutions (i.e., a population), and (ii) quantify the number of correctly retrieved optima against the expected ones (i.e., success rate). Our results show that k-BBBC performs well even with problems having a large number of optima (tested on $379$ optima) and high dimensionality (tested on $32$ decision variables), but it becomes computationally too expensive for problems with many local optima (i.e., in the CEC'2013 benchmark set). Compared to other multimodal optimization methods, it outperforms them in terms of accuracy (in both search and objective space) and success rate (number of correctly retrieved optima) when tested on basic multimodal functions, especially when elitism is applied; however, it requires knowing the number of optima of a problem, which makes its performance decrease when tested on niching competition test CEC'2013. Lastly, we validated our proposed post-processing methods by comparing their success rate to the actual one: results suggest that these methods can be used to evaluate the performance of a multimodal optimization algorithm by correctly identifying optima and providing an indication of success -- without the need to know where the optima are located in the search space.
- Abstract（参考訳）: マルチモーダル最適化は工学的な問題、特に異なる代替解を求める場合にしばしば発生する。
進化的アルゴリズムは、人口、探索・探索の概念、並列計算に適するといった特徴により、効率よくマルチモーダル最適化に取り組むことができる。
本稿では,あまり知られていない最適化アルゴリズムであるBig Bang-Big Crunch (BBBC) がマルチモーダル最適化に適しているかを検討する。
我々はBBBCを拡張し、クラスタリングに基づくマルチモーダルオプティマイザであるk-BBBCを提案する。
さらに,2つのポストプロセッシング手法を導入する。
一 回収された一組の溶液(すなわち人口)における局所最適性を識別し、
(ii) 期待値(すなわち成功率)に対して正しく回収された最適値の数を定量化する。
その結果, k-BBBC は, 多数のオプティマ(379$オプティマで検証)と高次元(32$決定変数で検証)を持つ問題でも良好に動作することがわかったが, ローカルオプティマでは計算コストが高すぎる(CEC'2013ベンチマークセット)。
他のマルチモーダル最適化手法と比較して、基本的なマルチモーダル関数、特にエリート主義を適用した場合には、精度(探索空間と目的空間の両方で)と成功率(正しく回収された最適数)で優れるが、問題のオプティマの数を知る必要があるため、ニッチ競争試験CEC'2013において、その性能を低下させる。
最後に,提案手法を実際の結果と比較することにより,提案手法の有効性を検証した。結果は,オプティマを正しく同定し,オプティマが検索空間にどこにあるかを知ることなく,オプティマの表示を行うことにより,マルチモーダル最適化アルゴリズムの性能を評価するために,これらの手法が利用できることを示唆している。
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