論文の概要: Multifractal-spectral features enhance classification of anomalous diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07646v1
• Date: Mon, 15 Jan 2024 12:42:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 17:10:09.453642
• Title: Multifractal-spectral features enhance classification of anomalous diffusion
• Title（参考訳）: マルチフラクタルスペクトル特徴は異常拡散の分類を促進する
• Authors: Henrik Seckler, Ralf Metzler, Damian G. Kelty-Stephen, Madhur Mangalam
• Abstract要約: 異常拡散過程は、分類と特徴付けにおいて独特な挑戦を生んでいる。 本研究は, 異常拡散軌跡を効果的に識別するためのマルチフラクタルスペクトル特性の可能性について検討する。 異常拡散の分類の高度化におけるマルチフラクタルスペクトルの特徴の多様性と有効性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Anomalous diffusion processes pose a unique challenge in classification and characterization. Previously (Mangalam et al., 2023, Physical Review Research 5, 023144), we established a framework for understanding anomalous diffusion using multifractal formalism. The present study delves into the potential of multifractal spectral features for effectively distinguishing anomalous diffusion trajectories from five widely used models: fractional Brownian motion, scaled Brownian motion, continuous time random walk, annealed transient time motion, and L\'evy walk. To accomplish this, we generate extensive datasets comprising $10^6$ trajectories from these five anomalous diffusion models and extract multiple multifractal spectra from each trajectory. Our investigation entails a thorough analysis of neural network performance, encompassing features derived from varying numbers of spectra. Furthermore, we explore the integration of multifractal spectra into traditional feature datasets, enabling us to assess their impact comprehensively. To ensure a statistically meaningful comparison, we categorize features into concept groups and train neural networks using features from each designated group. Notably, several feature groups demonstrate similar levels of accuracy, with the highest performance observed in groups utilizing moving-window characteristics and $p$-variation features. Multifractal spectral features, particularly those derived from three spectra involving different timescales and cutoffs, closely follow, highlighting their robust discriminatory potential. Remarkably, a neural network exclusively trained on features from a single multifractal spectrum exhibits commendable performance, surpassing other feature groups. Our findings underscore the diverse and potent efficacy of multifractal spectral features in enhancing classification of anomalous diffusion.
• Abstract（参考訳）: 異常拡散過程は分類とキャラクタリゼーションにおいてユニークな課題となる。 従来 (Mangalam et al., 2023, Physical Review Research 5, 023144) では, マルチフラクタル形式を用いて異常拡散を理解するための枠組みを構築した。 本研究は, ブラウン運動, スケールドブラウン運動, 連続時間ランダムウォーク, アニールド過渡時間運動, l\'evyウォークの5つのモデルから異常拡散軌跡を効果的に識別するためのマルチフラクタルスペクトル特徴の可能性を考察した。 これを実現するために,これら5つの異常拡散モデルから10^6$軌道を含む広範なデータセットを生成し,各軌道から複数の多重フラクタルスペクトルを抽出する。 我々は,様々なスペクトルから得られる特徴を網羅して,ニューラルネットワークの性能を徹底的に分析する。 さらに,従来の特徴データセットへのマルチフラクタルスペクトルの統合を検討し,その影響を総合的に評価する。 統計的に有意義な比較を行うため、特徴を概念グループに分類し、指定された各グループの特徴を用いてニューラルネットワークを訓練する。 特に,いくつかの特徴群が類似の精度を示し,移動ウィンドウ特性と$p$-variation特性を利用した群で最も高い性能を示した。 マルチフラクタルスペクトルの特徴、特に異なる時間スケールとカットオフを含む3つのスペクトルから派生した特徴は、その頑健な識別可能性を強調している。 驚くべきことに、単一のマルチフラクタルスペクトルから機能のみをトレーニングしたニューラルネットワークは、他の特徴群を上回っている。 異常拡散の分類の高度化におけるマルチフラクタルスペクトルの特徴の多様性と有効性について検討した。

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