論文の概要: Differentially Private Sliced Inverse Regression: Minimax Optimality and Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08150v1
• Date: Tue, 16 Jan 2024 06:47:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 14:47:42.291553
• Title: Differentially Private Sliced Inverse Regression: Minimax Optimality and Algorithm
• Title（参考訳）: 微分プライベートスライス逆回帰:ミニマックス最適性とアルゴリズム
• Authors: Xintao Xia, Linjun Zhang, Zhanrui Cai
• Abstract要約: 十分な次元削減の文脈において、プライバシー問題に対処するために設計された最適微分プライベートアルゴリズムを提案する。 我々は、対数係数まで最小限の下位境界を達成できる微分プライベートアルゴリズムを開発した。 自然な拡張として、微分プライベートスパース主成分分析に類似した下界と上界を容易に提供できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.14032140601778
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Privacy preservation has become a critical concern in high-dimensional data analysis due to the growing prevalence of data-driven applications. Proposed by Li (1991), sliced inverse regression has emerged as a widely utilized statistical technique for reducing covariate dimensionality while maintaining sufficient statistical information. In this paper, we propose optimally differentially private algorithms specifically designed to address privacy concerns in the context of sufficient dimension reduction. We proceed to establish lower bounds for differentially private sliced inverse regression in both the low and high-dimensional settings. Moreover, we develop differentially private algorithms that achieve the minimax lower bounds up to logarithmic factors. Through a combination of simulations and real data analysis, we illustrate the efficacy of these differentially private algorithms in safeguarding privacy while preserving vital information within the reduced dimension space. As a natural extension, we can readily offer analogous lower and upper bounds for differentially private sparse principal component analysis, a topic that may also be of potential interest to the statistical and machine learning community.
• Abstract（参考訳）: プライバシー保護は、データ駆動アプリケーションの普及により、高次元データ分析において重要な関心事となっている。 Li (1991) が提唱した逆回帰は、十分な統計情報を維持しながら共変量次元を減少させるために広く利用される統計手法として登場した。 本稿では,十分な次元削減の文脈において,プライバシー問題に対処するために特別に設計された最適微分プライベートアルゴリズムを提案する。 低次元と高次元の両方において、微分プライベートな逆回帰のための下界を確立する。 さらに,最小限の最小境界を対数因子まで達成する差分プライベートアルゴリズムを開発した。 シミュレーションと実データ解析を組み合わせることで,プライバシを保護しつつ,次元空間内の重要な情報を保存しながら,これらの差分プライベートアルゴリズムの有効性を示す。 自然拡張として、統計的および機械学習コミュニティにとって潜在的に興味を持つ可能性のある、微分的スパース主成分分析のための類似の下限および上限を提供することができる。

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