論文の概要: Differentially Private Sliced Inverse Regression: Minimax Optimality and Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08150v2
• Date: Sat, 05 Apr 2025 01:34:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-08 14:07:48.913843
• Title: Differentially Private Sliced Inverse Regression: Minimax Optimality and Algorithm
• Title（参考訳）: 微分プライベートな逆回帰:最小最適度とアルゴリズム
• Authors: Xintao Xia, Linjun Zhang, Zhanrui Cai,
• Abstract要約: 十分な次元削減の文脈において、プライバシー問題に対処するために設計された最適微分プライベートアルゴリズムを提案する。 我々は、対数係数まで最小限の下位境界を達成できる微分プライベートアルゴリズムを開発した。 自然な拡張として、微分プライベートスパース主成分分析に類似した下界と上界を容易に提供できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.360996967498002
• License:
• Abstract: Privacy preservation has become a critical concern in high-dimensional data analysis due to the growing prevalence of data-driven applications. Since its proposal, sliced inverse regression has emerged as a widely utilized statistical technique to reduce the dimensionality of covariates while maintaining sufficient statistical information. In this paper, we propose optimally differentially private algorithms specifically designed to address privacy concerns in the context of sufficient dimension reduction. We establish lower bounds for differentially private sliced inverse regression in low and high dimensional settings. Moreover, we develop differentially private algorithms that achieve the minimax lower bounds up to logarithmic factors. Through a combination of simulations and real data analysis, we illustrate the efficacy of these differentially private algorithms in safeguarding privacy while preserving vital information within the reduced dimension space. As a natural extension, we can readily offer analogous lower and upper bounds for differentially private sparse principal component analysis, a topic that may also be of potential interest to the statistics and machine learning community.
• Abstract（参考訳）: プライバシー保護は、データ駆動アプリケーションの普及により、高次元データ分析において重要な関心事となっている。 その提案以来、スライスされた逆回帰は、十分な統計情報を維持しながら共変量の次元性を減少させるために広く利用されている統計手法として現れてきた。 本稿では, 十分な次元削減の文脈において, プライバシー問題に対処するために設計された, 最適微分プライベートアルゴリズムを提案する。 低次元と高次元の設定において、差分的にプライベートスライスされた逆回帰に対する下界を確立する。 さらに,最小限の最小境界を対数因子まで達成する差分プライベートアルゴリズムを開発した。 シミュレーションと実データ分析を組み合わせることで,これらの差分プライベートなアルゴリズムが,次元空間内で重要な情報を保持しながらプライバシ保護に有効であることを示す。 自然な拡張として、統計や機械学習のコミュニティにも潜在的な関心を持つトピックである、微分的にプライベートなスパースな主成分分析に対して、類似した下限と上限を簡単に提供できる。

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