論文の概要: Lightcone Bounds for Quantum Circuit Mapping via Uncomplexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00478v2
- Date: Thu, 12 Sep 2024 13:39:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-13 22:12:50.441604
- Title: Lightcone Bounds for Quantum Circuit Mapping via Uncomplexity
- Title（参考訳）: 非複素性による量子回路マッピングのための光錐境界
- Authors: Matthew Steinberg, Medina Bandic, Sacha Szkudlarek, Carmen G. Almudever, Aritra Sarkar, Sebastian Feld,
- Abstract要約: デバイス上で量子回路を実行するための最小のSWAPゲートカウントが、量子状態間の距離の最小化によって現れることを示す。
この研究は、量子回路の非複雑性を実際に関連する量子コンピューティングに初めて利用するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0360348400670518
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficiently mapping quantum circuits onto hardware is an integral part of the quantum compilation process, wherein a circuit is modified in accordance with the stringent architectural demands of a quantum processor. Many techniques exist for solving the quantum circuit mapping problem, in addition to several theoretical perspectives that relate quantum circuit mapping to problems in classical computer science. This work considers a novel perspective on quantum circuit mapping, in which the routing process of a simplified circuit is viewed as a composition of quantum operations acting on density matrices representing the quantum circuit and processor. Drawing on insight from recent advances in quantum circuit complexity and information geometry, we show that a minimal SWAP-gate count for executing a quantum circuit on a device emerges via the minimization of the distance between quantum states using the quantum Jensen-Shannon divergence, which we dub the lightcone bound. Additionally, we develop a novel initial placement algorithm based on a graph similarity search that selects the partition nearest to a graph isomorphism between interaction and coupling graphs. From these two ingredients, we construct an algorithm for calculating the lightcone bound, which is directly compared alongside the IBM Qiskit compiler for over $600$ realistic benchmark experiments, as well as against a brute-force method for smaller benchmarks. In our simulations, we unambiguously find that neither the brute-force method nor the Qiskit compiler surpasses our bound, signaling utility for estimating minimal overhead when realizing quantum algorithms on constrained quantum hardware. This work also constitutes the first use of quantum circuit uncomplexity to practically-relevant quantum computing. We anticipate that this method may have diverse applicability outside of the scope of quantum information science.
- Abstract（参考訳）: 量子回路をハードウェアに効率的にマッピングすることは、量子コンパイルプロセスの不可欠な部分であり、量子プロセッサの厳密なアーキテクチャ要求に応じて回路が変更される。
量子回路マッピング問題の解決には、量子回路マッピングと古典計算機科学の問題を関連付けるいくつかの理論的視点に加えて、多くの技術が存在する。
この研究は、単純化された回路のルーティング過程を量子回路とプロセッサを表す密度行列に作用する量子演算の合成と見なす量子回路マッピングに関する新しい視点を考察する。
近年の量子回路の複雑化と情報幾何学の進歩から洞察を得て、デバイス上で量子回路を実行するための最小のSWAPゲートカウントが、量子Jensen-Shannon分散を用いて量子状態間の距離を最小化することによって出現することを示し、光錐境界をダブする。
さらに、相互作用グラフと結合グラフの間のグラフ同型に最も近い分割を選択するグラフ類似性探索に基づく新しい初期配置アルゴリズムを開発する。
これら2つの指標から,IBM Qiskitコンパイラと直接比較し,600ドル以上の現実的なベンチマーク実験を行い,より小さなベンチマークのためのブルートフォース法に対して,光円錐境界を計算するアルゴリズムを構築した。
我々のシミュレーションでは、制約量子ハードウェア上で量子アルゴリズムを実現する際に、ブルートフォース法もカイスキットコンパイラも、最小限のオーバーヘッドを推定するための信号処理ユーティリティを超えていないことが明らかになっている。
この研究は、実際に関連する量子コンピューティングに量子回路の非複雑性を初めて利用した例でもある。
我々は,この手法が量子情報科学の範囲外に適用可能であることを期待する。
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