論文の概要: Can We Remove the Square-Root in Adaptive Gradient Methods? A Second-Order Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03496v4
• Date: Tue, 4 Jun 2024 17:47:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 13:08:02.743134
• Title: Can We Remove the Square-Root in Adaptive Gradient Methods? A Second-Order Perspective
• Title（参考訳）: 適応的勾配法で正方根を除去できるか? : 2次視点
• Authors: Wu Lin, Felix Dangel, Runa Eschenhagen, Juhan Bae, Richard E. Turner, Alireza Makhzani,
• Abstract要約: 適応手法の動作が根の除去時にどのように変化するかを検討する。 このような平方根自由適応法は畳み込みアーキテクチャ上のSGDへの一般化ギャップを埋める。 シャンプーのような根ベースの方法とは対照的に、根のない手法は数値的に不安定な行列の根分解や逆変換を必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.539517450598044
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Adaptive gradient optimizers like Adam(W) are the default training algorithms for many deep learning architectures, such as transformers. Their diagonal preconditioner is based on the gradient outer product which is incorporated into the parameter update via a square root. While these methods are often motivated as approximate second-order methods, the square root represents a fundamental difference. In this work, we investigate how the behavior of adaptive methods changes when we remove the root, i.e. strengthen their second-order motivation. Surprisingly, we find that such square-root-free adaptive methods close the generalization gap to SGD on convolutional architectures, while maintaining their root-based counterpart's performance on transformers. The second-order perspective also has practical benefits for the development of non-diagonal adaptive methods through the concept of preconditioner invariance. In contrast to root-based methods like Shampoo, the root-free counterparts do not require numerically unstable matrix root decompositions and inversions, thus work well in half precision. Our findings provide new insights into the development of adaptive methods and raise important questions regarding the currently overlooked role of adaptivity for their success.
• Abstract（参考訳）: Adam(W)のような適応的な勾配最適化アルゴリズムは、トランスフォーマーのような多くのディープラーニングアーキテクチャのデフォルトのトレーニングアルゴリズムである。 彼らの対角プレコンディショナーは、平方根を介してパラメータ更新に組み込まれた勾配外積に基づいている。 これらの方法はしばしば近似二階法として動機付けされるが、平方根は基本的な違いを表す。 本研究では,適応手法の動作が根の除去時にどのように変化するか,すなわち2階のモチベーションを強化するかを検討する。 意外なことに、これらの平方根自由適応法は、変換器の性能を維持しながら、畳み込みアーキテクチャ上のSGDへの一般化ギャップを閉じている。 2階の観点は、プレコンディショナー不変性の概念を通じて非対角的適応法の開発にも実用的な利点がある。 シャンプーのような根ベースの方法とは対照的に、根のない手法は数値的に不安定な行列の根分解や逆変換を必要とせず、したがって半精度でうまく機能する。 本研究は適応手法の開発に関する新たな知見を提供し,現在見過ごされている適応性の役割について重要な疑問を提起する。

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