論文の概要: Neural Rank Collapse: Weight Decay and Small Within-Class Variability
Yield Low-Rank Bias
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03991v1
- Date: Tue, 6 Feb 2024 13:44:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 14:41:13.025129
- Title: Neural Rank Collapse: Weight Decay and Small Within-Class Variability
Yield Low-Rank Bias
- Title（参考訳）: ニューラルランクの崩壊:体重減少と低ランクバイアスの少ないクラス内変動
- Authors: Emanuele Zangrando, Piero Deidda, Simone Brugiapaglia, Nicola
Guglielmi, Francesco Tudisco
- Abstract要約: トレーニングネットワークの低ランクバイアスとニューラルネットワークの神経崩壊特性を結びつける,興味深いニューラルネットワークランク崩壊現象の存在を示す。
重み劣化パラメータが大きくなるにつれて、ネットワーク内の各レイヤのランクは、前のレイヤの隠れ空間埋め込みのクラス内変動に比例して減少する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.829265670567825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent work in deep learning has shown strong empirical and theoretical
evidence of an implicit low-rank bias: weight matrices in deep networks tend to
be approximately low-rank and removing relatively small singular values during
training or from available trained models may significantly reduce model size
while maintaining or even improving model performance. However, the majority of
the theoretical investigations around low-rank bias in neural networks deal
with oversimplified deep linear networks. In this work, we consider general
networks with nonlinear activations and the weight decay parameter, and we show
the presence of an intriguing neural rank collapse phenomenon, connecting the
low-rank bias of trained networks with networks' neural collapse properties: as
the weight decay parameter grows, the rank of each layer in the network
decreases proportionally to the within-class variability of the hidden-space
embeddings of the previous layers. Our theoretical findings are supported by a
range of experimental evaluations illustrating the phenomenon.
- Abstract（参考訳）: 近年のディープラーニングの研究は、暗黙の低ランクバイアスの強い経験的および理論的証拠を示しており、ディープネットワークの重み行列は、トレーニング中や利用可能なトレーニングモデルから比較的小さな特異値を取り除く傾向にあり、モデルの性能を維持したり改善したりしながら、モデルのサイズを著しく減少させる可能性がある。
しかし、ニューラルネットワークにおける低ランクバイアスに関する理論的研究の大部分は、単純化されたディープ線形ネットワークを扱う。
本研究では,非線形活性化と重み崩壊パラメータを持つ一般ネットワークを考察し,学習したネットワークの低ランクバイアスとネットワークの神経崩壊特性を結びつける,興味深い神経ランク崩壊現象の存在を示す。
理論的な知見は, この現象を実証する実験的な評価によって裏付けられている。
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