論文の概要: Adaptive Split Balancing for Optimal Random Forest

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11228v2
• Date: Sat, 31 Aug 2024 03:23:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-04 19:31:47.194690
• Title: Adaptive Split Balancing for Optimal Random Forest
• Title（参考訳）: 最適ランダム森林における適応的スプリットバランス
• Authors: Yuqian Zhang, Weijie Ji, Jelena Bradic,
• Abstract要約: そこで本研究では,新しい適応型分割バランス法を用いて木を構築するランダムフォレストアルゴリズムを提案する。 本手法は,データから木構造を適応的に学習しながら,シンプルでスムーズなシナリオで最適性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.916614661563893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a new random forest algorithm that constructs the trees using a novel adaptive split-balancing method. Rather than relying on the widely-used random feature selection, we propose a permutation-based balanced splitting criterion. The adaptive split balancing forest (ASBF), achieves minimax optimality under the Lipschitz class. Its localized version, which fits local regressions at the leaf level, attains the minimax rate under the broad H\"older class $\mathcal{H}^{q,\beta}$ of problems for any $q\in\mathbb{N}$ and $\beta\in(0,1]$. We identify that over-reliance on auxiliary randomness in tree construction may compromise the approximation power of trees, leading to suboptimal results. Conversely, the proposed less random, permutation-based approach demonstrates optimality over a wide range of models. Although random forests are known to perform well empirically, their theoretical convergence rates are slow. Simplified versions that construct trees without data dependence offer faster rates but lack adaptability during tree growth. Our proposed method achieves optimality in simple, smooth scenarios while adaptively learning the tree structure from the data. Additionally, we establish uniform upper bounds and demonstrate that ASBF improves dimensionality dependence in average treatment effect estimation problems. Simulation studies and real-world applications demonstrate our methods' superior performance over existing random forests.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新しい適応型分割バランス法を用いて木を構築するランダムフォレストアルゴリズムを提案する。 広範に使われているランダムな特徴選択に頼るのではなく、置換に基づくバランスの取れた分割基準を提案する。 適応スプリットバランス林(ASBF)はリプシッツ級の下で極小最適性を達成する。 リーフレベルで局所回帰に適合するローカライズされたバージョンは、任意の$q\in\mathbb{N}$と$\beta\in(0,1]$の問題を広くH\"older class $\mathcal{H}^{q,\beta}$でミニマックスレートに達する。 木構築における補助的ランダム性に対する過度な信頼は、木の近似力を損なう可能性があり、亜最適結果をもたらす。 逆に、提案された非ランダムな置換に基づくアプローチは、幅広いモデルに対して最適性を示す。 ランダムな森林は経験的によく機能することが知られているが、理論的な収束速度は遅い。 データ依存なしに木を構築する単純なバージョンは、より高速なレートを提供するが、木の成長の間に適応性に欠ける。 提案手法は,データから木構造を適応的に学習しながら,単純でスムーズなシナリオで最適性を実現する。 さらに、一様上界を確立し、平均処理効果推定問題における次元依存性を改善することを示す。 シミュレーション研究と実世界の応用は、既存のランダム林よりも優れた性能を示す。

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