論文の概要: Bayesian Online Multiple Testing: A Resource Allocation Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11425v4
• Date: Tue, 16 Jul 2024 01:00:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-17 21:30:11.476707
• Title: Bayesian Online Multiple Testing: A Resource Allocation Approach
• Title（参考訳）: Bayesian Online Multiple Testing: リソース割り当てアプローチ
• Authors: Ruicheng Ao, Hongyu Chen, David Simchi-Levi, Feng Zhu,
• Abstract要約: 本研究では,各実験が仮説テストタスクに対応する連続的な実験を行うことの問題点を考察する。 目的は、ローカル・ファルス・ディスカバリー・レート(LFDR)で測定された全ての時点において、低いエラー率を維持しながら発見回数を最大化することである。 予算安全バッファを組み込んだ新しいポリシーを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.23710184381363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of sequentially conducting multiple experiments where each experiment corresponds to a hypothesis testing task. At each time point, the experimenter must make an irrevocable decision of whether to reject the null hypothesis (or equivalently claim a discovery) before the next experimental result arrives. The goal is to maximize the number of discoveries while maintaining a low error rate at all time points measured by Local False Discovery Rate (LFDR). We formulate the problem as an online knapsack problem with exogenous random budget replenishment. We start with general arrival distributions and show that a simple policy achieves a $O(\sqrt{T})$ regret. We complement the result by showing that such regret rate is in general not improvable. We then shift our focus to discrete arrival distributions. We find that many existing re-solving heuristics in the online resource allocation literature, albeit achieve bounded loss in canonical settings, may incur a $\Omega(\sqrt{T})$ or even a $\Omega(T)$ regret. With the observation that canonical policies tend to be too optimistic and over claim discoveries, we propose a novel policy that incorporates budget safety buffers. It turns out that a little more safety can greatly enhance efficiency -- small additional logarithmic buffers suffice to reduce the regret from $\Omega(\sqrt{T})$ or even $\Omega(T)$ to $O(\ln^2 T)$. From a practical perspective, we extend the policy to the scenario with continuous arrival distributions, time-dependent information structures, as well as unknown $T$. We conduct both synthetic experiments and empirical applications on a time series data from New York City taxi passengers to validate the performance of our proposed policies. Our results emphasize how effective policies should be designed in online resource allocation problems with exogenous budget replenishment.
• Abstract（参考訳）: 各実験が仮説テストタスクに対応する複数の実験を順次実施する問題を考察する。 各時点において、実験者は、次の実験結果が到着する前に、ヌル仮説を拒絶するか(または、同等に発見を主張するか)という不可解な決定をしなければならない。 目標は、ローカル偽発見率(LFDR)によって測定されるすべての時点において、低いエラー率を維持しながら、発見回数を最大化することである。 オンラインのknapsack問題として,外因性ランダム予算補充問題として定式化する。 まず、一般的な到着分布から始め、単純なポリシーが$O(\sqrt{T})$後悔を達成することを示す。 このような後悔率は一般的には実現不可能であることを示すことで、結果を補完する。 次に、個別の到着分布に焦点を移します。 オンラインリソース割り当て文献における多くの既存の再解決ヒューリスティックは、標準設定における有界損失を達成したとしても、$\Omega(\sqrt{T})$あるいは$\Omega(T)$後悔を招きかねない。 標準政策は楽観的すぎる傾向にあり,要求発見を超越する傾向にあることから,予算安全バッファを組み込んだ新たな政策を提案する。 小さな対数バッファは、後悔を$\Omega(\sqrt{T})$または$\Omega(T)$から$O(\ln^2T)$に減らすのに十分である。 実用の観点からは、ポリシーを連続到着分布、時間依存情報構造、未知の$T$のシナリオに拡張する。 ニューヨーク市のタクシー乗客の時系列データに合成実験と経験的応用の両方を施し,提案手法の有効性を検証した。 本研究は,外因性予算補充を伴うオンライン資源配分問題において,政策がいかに効果的に設計されるべきかを強調した。

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