論文の概要: A Statistical Analysis of Wasserstein Autoencoders for Intrinsically Low-dimensional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15710v1
• Date: Sat, 24 Feb 2024 04:13:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 17:21:22.634547
• Title: A Statistical Analysis of Wasserstein Autoencoders for Intrinsically Low-dimensional Data
• Title（参考訳）: 固有低次元データに対するwassersteinオートエンコーダの統計的解析
• Authors: Saptarshi Chakraborty and Peter L. Bartlett
• Abstract要約: We show that Wasserstein Autoencoders (WAE) can learn the data distributions when the network architectures。 その結果,WAEの試料数における余剰リスクの収束率は,高い特徴次元に依存しないことが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.964624328622
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational Autoencoders (VAEs) have gained significant popularity among researchers as a powerful tool for understanding unknown distributions based on limited samples. This popularity stems partly from their impressive performance and partly from their ability to provide meaningful feature representations in the latent space. Wasserstein Autoencoders (WAEs), a variant of VAEs, aim to not only improve model efficiency but also interpretability. However, there has been limited focus on analyzing their statistical guarantees. The matter is further complicated by the fact that the data distributions to which WAEs are applied - such as natural images - are often presumed to possess an underlying low-dimensional structure within a high-dimensional feature space, which current theory does not adequately account for, rendering known bounds inefficient. To bridge the gap between the theory and practice of WAEs, in this paper, we show that WAEs can learn the data distributions when the network architectures are properly chosen. We show that the convergence rates of the expected excess risk in the number of samples for WAEs are independent of the high feature dimension, instead relying only on the intrinsic dimension of the data distribution.
• Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダ(VAE)は、限られたサンプルに基づいて未知の分布を理解する強力なツールとして研究者の間で大きな人気を集めている。 この人気は、その印象的なパフォーマンスと、潜在空間で有意義な特徴表現を提供する能力に起因する。 VAEの変種であるWasserstein Autoencoders (WAEs) は、モデル効率の向上だけでなく、解釈可能性の向上も目指している。 しかし、統計学的保証の分析には限定的な焦点が当てられている。 この問題は、自然画像のようなwaeが適用されるデータ分布が、現在の理論では十分に説明されていない高次元特徴空間内の基礎となる低次元構造を持つと推定されることがしばしばあり、既知の境界が非効率であるという事実によりさらに複雑である。 本稿では、WAEの理論と実践のギャップを埋めるために、WAEがネットワークアーキテクチャが適切に選択されたときにデータ分布を学習できることを示す。 本研究では,WAEのサンプル数における余剰リスクの収束率は,データ分布の本質的な次元にのみ依存せず,高い特徴次元に依存していることを示す。

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