論文の概要: Learning Constrained Optimization with Deep Augmented Lagrangian Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03454v2
• Date: Thu, 14 Mar 2024 20:09:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-18 22:04:23.868094
• Title: Learning Constrained Optimization with Deep Augmented Lagrangian Methods
• Title（参考訳）: 深層拡大ラグランジアン法による制約付き最適化の学習
• Authors: James Kotary, Ferdinando Fioretto,
• Abstract要約: 機械学習(ML)モデルは、制約付き最適化ソルバをエミュレートするために訓練される。 本稿では,MLモデルを用いて2つの解推定を直接予測する手法を提案する。 これにより、双対目的が損失関数であるエンドツーエンドのトレーニングスキームと、双対上昇法をエミュレートした原始的実現可能性への解推定を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.22290715244502
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning to Optimize (LtO) is a problem setting in which a machine learning (ML) model is trained to emulate a constrained optimization solver. Learning to produce optimal and feasible solutions subject to complex constraints is a difficult task, but is often made possible by restricting the input space to a limited distribution of related problems. Most LtO methods focus on directly learning solutions to the primal problem, and applying correction schemes or loss function penalties to encourage feasibility. This paper proposes an alternative approach, in which the ML model is trained instead to predict dual solution estimates directly, from which primal estimates are constructed to form dual-feasible solution pairs. This enables an end-to-end training scheme is which the dual objective is maximized as a loss function, and solution estimates iterate toward primal feasibility, emulating a Dual Ascent method. First it is shown that the poor convergence properties of classical Dual Ascent are reflected in poor convergence of the proposed training scheme. Then, by incorporating techniques from practical Augmented Lagrangian methods, we show how the training scheme can be improved to learn highly accurate constrained optimization solvers, for both convex and nonconvex problems.
• Abstract（参考訳）: Learning to Optimize (LtO)は、機械学習(ML)モデルを訓練して制約付き最適化解法をエミュレートする問題設定である。 複雑な制約を受ける最適かつ実現可能な解を生成することの学習は難しい課題であるが、入力空間を関連する問題の限られた分布に限定することで、しばしば可能である。 ほとんどのLtO法は、原始問題に対する解を直接学習し、実現可能性を高めるために補正スキームや損失関数のペナルティを適用することに重点を置いている。 本稿では,MLモデルを用いて2つの解推定を直接予測する手法を提案する。 これにより、双対目的を損失関数として最大化するエンドツーエンドのトレーニングスキームが実現でき、解は双対アセント法をエミュレートし、原始的実現性に向けて反復する。 まず,古典的デュアルアセントの収束性の低さが,提案したトレーニングスキームの収束性の低さに反映されることが示される。 そこで, 実効的なラグランジアン手法の手法を取り入れることで, 凸問題と非凸問題の両方に対して, 高精度な制約付き最適化解法を学習するために, トレーニングスキームをどのように改善できるかを示す。

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