論文の概要: Provably Robust Score-Based Diffusion Posterior Sampling for Plug-and-Play Image Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17042v2
• Date: Wed, 12 Jun 2024 01:33:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 22:34:15.891864
• Title: Provably Robust Score-Based Diffusion Posterior Sampling for Plug-and-Play Image Reconstruction
• Title（参考訳）: プラグ・アンド・プレイ画像再構成のためのロバストなスコアベース拡散後方サンプリング
• Authors: Xingyu Xu, Yuejie Chi,
• Abstract要約: 科学と工学において、ゴールは、ある画像のモダリティを記述する既知のフォワードモデルから収集された少数の測定値から未知の画像を推測することである。 モチベートされたスコアベース拡散モデルはその経験的成功により、画像再構成に先立って模範の印象的な候補として現れた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.503662384666274
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In a great number of tasks in science and engineering, the goal is to infer an unknown image from a small number of measurements collected from a known forward model describing certain sensing or imaging modality. Due to resource constraints, this task is often extremely ill-posed, which necessitates the adoption of expressive prior information to regularize the solution space. Score-based diffusion models, due to its impressive empirical success, have emerged as an appealing candidate of an expressive prior in image reconstruction. In order to accommodate diverse tasks at once, it is of great interest to develop efficient, consistent and robust algorithms that incorporate unconditional score functions of an image prior distribution in conjunction with flexible choices of forward models. This work develops an algorithmic framework for employing score-based diffusion models as an expressive data prior in general nonlinear inverse problems. Motivated by the plug-and-play framework in the imaging community, we introduce a diffusion plug-and-play method (DPnP) that alternatively calls two samplers, a proximal consistency sampler based solely on the likelihood function of the forward model, and a denoising diffusion sampler based solely on the score functions of the image prior. The key insight is that denoising under white Gaussian noise can be solved rigorously via both stochastic (i.e., DDPM-type) and deterministic (i.e., DDIM-type) samplers using the unconditional score functions. We establish both asymptotic and non-asymptotic performance guarantees of DPnP, and provide numerical experiments to illustrate its promise in solving both linear and nonlinear image reconstruction tasks. To the best of our knowledge, DPnP is the first provably-robust posterior sampling method for nonlinear inverse problems using unconditional diffusion priors.
• Abstract（参考訳）: 科学と工学における多くのタスクにおいて、ゴールは、特定のセンシングや画像のモダリティを記述する既知のフォワードモデルから収集された少数の測定結果から未知のイメージを推測することである。 リソース制約のため、このタスクは極端に不適切であり、ソリューション空間を規則化するために表現力のある事前情報を採用する必要がある。 スコアベースの拡散モデルは、その印象的な経験的成功により、画像再構成に先立って表現力に訴える候補として現れてきた。 多様なタスクを一度に扱えるようにするために、前方モデルの柔軟な選択と相まって、画像前の分布の無条件スコア関数を組み込んだ効率的で一貫した、堅牢なアルゴリズムを開発することが大きな関心事である。 本研究では、一般的な非線形逆問題に先立って、スコアベース拡散モデルを表現データとして利用するアルゴリズムフレームワークを開発する。 画像コミュニティのプラグ・アンド・プレイフレームワークに動機づけられた拡散プラグ・アンド・プレイ法(DPnP)を導入し、2つのサンプルを代わりに呼び出す。 鍵となる洞察は、ホワイトガウス雑音下での雑音化は、確率的(DDPM型)と決定論的(DDIM型)の両方で、無条件スコア関数を用いて厳密に解けることである。 我々は、DPnPの漸近的および非漸近的な性能保証を確立し、線形画像再構成と非線形画像再構成の両課題の解決におけるその可能性を示す数値実験を行う。 我々の知る限り、DPnPは非条件拡散前処理を用いた非線形逆問題に対する最初の実証可能な後方サンプリング法である。

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