論文の概要: Effective Embedding of Integer Linear Inequalities for Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18395v2
• Date: Mon, 29 Apr 2024 15:14:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 23:05:49.177968
• Title: Effective Embedding of Integer Linear Inequalities for Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおける整数線形不等式の効果的な埋め込み
• Authors: Maximilian Hess, Lilly Palackal, Abhishek Awasthi, Karen Wintersperger,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムでは、通常、制約はペナルティ項によって問題対象に追加される。 本研究では,これらの欠点を伴わない量子アルゴリズムの線形不等式をモデル化するためのアプローチについて検討する。 我々の主な提案は、スラック量子ビットを完全に省略し、パラメータチューニング中に古典的に不等式を評価することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In variational quantum algorithms, constraints are usually added to the problem objective via penalty terms. For linear inequality constraints, this procedure requires additional slack qubits. Those extra qubits tend to blow up the search space and complicate the parameter landscapes to be navigated by the classical optimizers. In this work, we explore approaches to model linear inequalities for quantum algorithms without these drawbacks. More concretely, our main suggestion is to omit the slack qubits completely and evaluate the inequality classically during parameter tuning. We test our methods on QAOA as well as on Trotterized adiabatic evolution, and present empirical results. As a benchmark problem, we consider different instances of the multi-knapsack problem. Our results show that removing the slack bits from the circuit Hamiltonian and considering them only for the expectation value yields better solution quality than the standard approach. The tests have been carried out using problem sizes up to 26 qubits. Our methods can in principle be applied to any problem with linear inequality constraints, and are suitable for variational as well as digitized versions of adiabatic quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムでは、通常、制約はペナルティ項によって問題対象に追加される。 線形不等式制約に対して、この手順は追加のスラック量子ビットを必要とする。 これらの余分な量子ビットは、検索スペースを爆破し、古典的なオプティマイザによってナビゲートされるパラメータのランドスケープを複雑にする傾向がある。 本研究では,これらの欠点を伴わない量子アルゴリズムの線形不等式をモデル化するためのアプローチについて検討する。 具体的には、スラック量子ビットを完全に省略し、パラメータチューニング中に古典的に不等式を評価することを提案する。 我々は,QAOA法およびトロッター化断熱進化試験を行い,実験結果を示した。 ベンチマーク問題として、我々はマルチクナップサック問題の異なる事例について考察する。 その結果,回路ハミルトニアンからスラックビットを除去し,期待値のみを考慮すれば,標準手法よりも解の質が向上することがわかった。 テストは26キュービットまでの問題サイズを用いて実施されている。 本手法は, 線形不等式制約のある任意の問題に適用可能であり, 分散量子コンピューティングのディジタル化にも適している。

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