論文の概要: Metric Learning from Limited Pairwise Preference Comparisons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19629v2
• Date: Fri, 12 Jul 2024 16:56:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-16 04:57:27.432634
• Title: Metric Learning from Limited Pairwise Preference Comparisons
• Title（参考訳）: ペアワイズ選好比較によるメトリックラーニング
• Authors: Zhi Wang, Geelon So, Ramya Korlakai Vinayak,
• Abstract要約: 理想点モデルに基づく選好比較から計量学習を研究する。 一般に、$o(d)$比較は、無限に多くのユーザでさえ、計量に関する情報を示さないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.4930837940388075
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study metric learning from preference comparisons under the ideal point model, in which a user prefers an item over another if it is closer to their latent ideal item. These items are embedded into $\mathbb{R}^d$ equipped with an unknown Mahalanobis distance shared across users. While recent work shows that it is possible to simultaneously recover the metric and ideal items given $\mathcal{O}(d)$ pairwise comparisons per user, in practice we often have a limited budget of $o(d)$ comparisons. We study whether the metric can still be recovered, even though it is known that learning individual ideal items is now no longer possible. We show that in general, $o(d)$ comparisons reveal no information about the metric, even with infinitely many users. However, when comparisons are made over items that exhibit low-dimensional structure, each user can contribute to learning the metric restricted to a low-dimensional subspace so that the metric can be jointly identified. We present a divide-and-conquer approach that achieves this, and provide theoretical recovery guarantees and empirical validation.
• Abstract（参考訳）: 理想点モデルに基づく選好比較からメートル法学習について検討し、潜在する理想点に近ければ、ある項目を他の項目よりも好んで選択する。 これらのアイテムは、ユーザ間で共有される未知のマハラノビス距離を備えた$\mathbb{R}^d$に埋め込まれる。 最近の研究は、$\mathcal{O}(d)$ペアワイズの比較を1人あたり$\mathcal{O}(d)$で同時に回収できることを示しているが、実際には$o(d)$比較の限られた予算を持つことが多い。 個人理想の項目を学習することはもはや不可能であるにもかかわらず、この指標が依然として回復可能であるかどうかを考察する。 一般に、$o(d)$比較は、無限に多くのユーザでさえ、計量に関する情報を示さないことを示す。 しかし、低次元構造を示す項目を比較した場合、各利用者は低次元部分空間に制限された計量を学習して、計量を共同で識別することができる。 そこで本稿では,この問題を解決し,理論的回復保証と実証的検証を提供する。

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