論文の概要: Optimal Regret with Limited Adaptivity for Generalized Linear Contextual Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.06831v2
• Date: Thu, 11 Apr 2024 13:38:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-12 12:39:58.705298
• Title: Optimal Regret with Limited Adaptivity for Generalized Linear Contextual Bandits
• Title（参考訳）: 一般化線形コンテキスト帯域に対する適応性に制限のある最適レグレット
• Authors: Ayush Sawarni, Nirjhar Das, Siddharth Barman, Gaurav Sinha,
• Abstract要約: 限定適応性の要求条件の中で、一般化線形文脈帯域問題について検討する。 本稿では、コンテキストによるバッチ学習と、対向的なコンテキストによる稀なポリシースイッチの2つの限定適応モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.112051468737596
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the generalized linear contextual bandit problem within the requirements of limited adaptivity. In this paper, we present two algorithms, B-GLinCB and RS-GLinCB, that address, respectively, two prevalent limited adaptivity models: batch learning with stochastic contexts and rare policy switches with adversarial contexts. For both these models, we establish essentially tight regret bounds. Notably, in the obtained bounds, we manage to eliminate a dependence on a key parameter $\kappa$, which captures the non-linearity of the underlying reward model. For our batch learning algorithm B-GLinCB, with $\Omega\left( \log{\log T} \right)$ batches, the regret scales as $\tilde{O}(\sqrt{T})$. Further, we establish that our rarely switching algorithm RS-GLinCB updates its policy at most $\tilde{O}(\log^2 T)$ times and achieves a regret of $\tilde{O}(\sqrt{T})$. Our approach for removing the dependence on $\kappa$ for generalized linear contextual bandits might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 限定適応性の要求条件の中で、一般化線形文脈帯域問題について検討する。 本稿では,B-GLinCBとRS-GLinCBの2つのアルゴリズムを提案する。 これら2つのモデルに対して、基本的には厳密な後悔境界を確立する。 特に、得られたバウンダリにおいて、基礎となる報酬モデルの非線形性をキャプチャするキーパラメータ$\kappa$への依存を取り除くことに成功している。 バッチ学習アルゴリズムB-GLinCBでは、$\Omega\left( \log{\log T} \right)$ batchesで、後悔は$\tilde{O}(\sqrt{T})$としてスケールする。 さらに、我々のめったに切り替えないアルゴリズムRS-GLinCBは、少なくとも$\tilde{O}(\log^2T)$倍のポリシーを更新し、$\tilde{O}(\sqrt{T})$を後悔する。 一般化された文脈的帯域に対する$\kappa$への依存を取り除くアプローチは、独立した関心事かもしれない。

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