論文の概要: Mitigating the Curse of Dimensionality for Certified Robustness via Dual Randomized Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09586v4
• Date: Sat, 15 Jun 2024 11:14:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 04:57:50.440336
• Title: Mitigating the Curse of Dimensionality for Certified Robustness via Dual Randomized Smoothing
• Title（参考訳）: Dual Randomized Smoothing によるロバスト性認定のための次元曲線の修正
• Authors: Song Xia, Yi Yu, Xudong Jiang, Henghui Ding,
• Abstract要約: 本稿では,2次元平滑化による高次元入力に対する$ell$認証ロバスト性の実現可能性について検討する。 提案したDual Smoothing (DRS)は入力イメージを2つのサブイメージにダウンサンプルし、下位次元で2つのサブイメージを滑らかにする。 広汎な実験は、確立された方法論と統合する顕著な能力を示すDSSの一般化性と有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.219725131912355
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Randomized Smoothing (RS) has been proven a promising method for endowing an arbitrary image classifier with certified robustness. However, the substantial uncertainty inherent in the high-dimensional isotropic Gaussian noise imposes the curse of dimensionality on RS. Specifically, the upper bound of ${\ell_2}$ certified robustness radius provided by RS exhibits a diminishing trend with the expansion of the input dimension $d$, proportionally decreasing at a rate of $1/\sqrt{d}$. This paper explores the feasibility of providing ${\ell_2}$ certified robustness for high-dimensional input through the utilization of dual smoothing in the lower-dimensional space. The proposed Dual Randomized Smoothing (DRS) down-samples the input image into two sub-images and smooths the two sub-images in lower dimensions. Theoretically, we prove that DRS guarantees a tight ${\ell_2}$ certified robustness radius for the original input and reveal that DRS attains a superior upper bound on the ${\ell_2}$ robustness radius, which decreases proportionally at a rate of $(1/\sqrt m + 1/\sqrt n )$ with $m+n=d$. Extensive experiments demonstrate the generalizability and effectiveness of DRS, which exhibits a notable capability to integrate with established methodologies, yielding substantial improvements in both accuracy and ${\ell_2}$ certified robustness baselines of RS on the CIFAR-10 and ImageNet datasets. Code is available at https://github.com/xiasong0501/DRS.
• Abstract（参考訳）: Randomized Smoothing (RS) は、任意の画像分類器に確証のあるロバスト性を与えるための有望な手法であることが証明されている。 しかし、高次元等方性ガウスノイズに固有のかなりの不確実性は、RSに次元性の呪いを課す。 具体的には、RS によって与えられる証明されたロバストネス半径 ${\ell_2}$ の上界は、入力次元 $d$ の膨張とともに減少傾向を示し、比例的に 1/\sqrt{d}$ の速度で減少する。 本稿では,低次元空間における双対平滑化の利用を通じて,高次元入力に対して${\ell_2}$認証ロバスト性を提供することの実現可能性について検討する。 提案したDual Randomized Smoothing (DRS)は、入力イメージを2つのサブイメージにダウンサンプルし、下位次元で2つのサブイメージを滑らかにする。 理論的には、DRSが元の入力に対して厳密な${\ell_2}$証明されたロバストネス半径を保証し、DRSが${\ell_2}$ロバストネス半径の上位境界に達することを証明し、$m+n=d$で$(1/\sqrt m + 1/\sqrt n )$で比例的に減少することを示す。 CIFAR-10 と ImageNet のデータセット上での RS の信頼性向上を${\ell_2}$ の証明されたロバストネスベースラインが得られた。 コードはhttps://github.com/xiasong0501/DRSで入手できる。

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