論文の概要: Symbolic Integration Algorithm Selection with Machine Learning: LSTMs vs Tree LSTMs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14973v1
• Date: Tue, 23 Apr 2024 12:27:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-24 14:11:34.408476
• Title: Symbolic Integration Algorithm Selection with Machine Learning: LSTMs vs Tree LSTMs
• Title（参考訳）: シンボリック統合アルゴリズムの選択と機械学習:LSTMとツリーLSTM
• Authors: Rashid Barket, Matthew England, Jürgen Gerhard,
• Abstract要約: 我々はLSTMとTreeLSTMモデルを訓練し,これらをMapleの既存手法と比較した。 TreeLSTMはLSTMよりもはるかに優れており、数学的表現のインフォームド表現を使うことの利点を強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computer Algebra Systems (e.g. Maple) are used in research, education, and industrial settings. One of their key functionalities is symbolic integration, where there are many sub-algorithms to choose from that can affect the form of the output integral, and the runtime. Choosing the right sub-algorithm for a given problem is challenging: we hypothesise that Machine Learning can guide this sub-algorithm choice. A key consideration of our methodology is how to represent the mathematics to the ML model: we hypothesise that a representation which encodes the tree structure of mathematical expressions would be well suited. We trained both an LSTM and a TreeLSTM model for sub-algorithm prediction and compared them to Maple's existing approach. Our TreeLSTM performs much better than the LSTM, highlighting the benefit of using an informed representation of mathematical expressions. It is able to produce better outputs than Maple's current state-of-the-art meta-algorithm, giving a strong basis for further research.
• Abstract（参考訳）: コンピュータ代数システム(例:Maple)は、研究、教育、産業などに用いられる。 彼らの重要な機能の1つはシンボリック統合(英語版)であり、出力積分の形式やランタイムに影響を及ぼすものの中から選択すべきサブアルゴリズムが多数存在する。 私たちは機械学習がこのサブアルゴリズムの選択を導くことができると仮定します。 この手法の重要な考慮事項は、数学をMLモデルにどのように表現するかである: 数学的表現のツリー構造を符号化する表現が適切である、という仮説を立てる。 我々はLSTMとTreeLSTMモデルの両方を訓練し,これらをMapleの既存手法と比較した。 TreeLSTMはLSTMよりもはるかに優れており、数学的表現のインフォームド表現を使うことの利点を強調している。 メイプルの現在最先端のメタアルゴリズムよりも優れた出力を生み出すことができ、さらなる研究の基盤となる。

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