論文の概要: ML-based identification of the interface regions for coupling local and nonlocal models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15388v1
- Date: Tue, 23 Apr 2024 14:19:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-25 15:32:54.023663
- Title: ML-based identification of the interface regions for coupling local and nonlocal models
- Title（参考訳）: 局所モデルと非局所モデルの結合のためのMLによるインタフェース領域の同定
- Authors: Noujoud Nader, Patrick Diehl, Marta D'Elia, Christian Glusa, Serge Prudhomme,
- Abstract要約: 局所非局所カップリングアプローチは、局所モデルの計算効率と非局所モデルの精度を組み合わせる。
本研究では,局所モデルと非局所モデルを用いるべき領域を自動的に検出する機械学習アプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Local-nonlocal coupling approaches combine the computational efficiency of local models and the accuracy of nonlocal models. However, the coupling process is challenging, requiring expertise to identify the interface between local and nonlocal regions. This study introduces a machine learning-based approach to automatically detect the regions in which the local and nonlocal models should be used in a coupling approach. This identification process uses the loading functions and provides as output the selected model at the grid points. Training is based on datasets of loading functions for which reference coupling configurations are computed using accurate coupled solutions, where accuracy is measured in terms of the relative error between the solution to the coupling approach and the solution to the nonlocal model. We study two approaches that differ from one another in terms of the data structure. The first approach, referred to as the full-domain input data approach, inputs the full load vector and outputs a full label vector. In this case, the classification process is carried out globally. The second approach consists of a window-based approach, where loads are preprocessed and partitioned into windows and the problem is formulated as a node-wise classification approach in which the central point of each window is treated individually. The classification problems are solved via deep learning algorithms based on convolutional neural networks. The performance of these approaches is studied on one-dimensional numerical examples using F1-scores and accuracy metrics. In particular, it is shown that the windowing approach provides promising results, achieving an accuracy of 0.96 and an F1-score of 0.97. These results underscore the potential of the approach to automate coupling processes, leading to more accurate and computationally efficient solutions for material science applications.
- Abstract（参考訳）: 局所非局所カップリングアプローチは、局所モデルの計算効率と非局所モデルの精度を組み合わせる。
しかし、結合プロセスは困難であり、局所領域と非局所領域のインターフェースを特定する専門知識が必要である。
本研究では、局所モデルと非局所モデルが結合アプローチで使用されるべき領域を自動的に検出する機械学習アプローチを提案する。
この識別プロセスはロード関数を使用し、選択したモデルをグリッドポイントで出力する。
トレーニングは、参照結合構成を正確な結合解を用いて計算するロード関数のデータセットに基づいており、解とカップリングアプローチの相対誤差と非局所モデルとの解との相対誤差から精度を計測する。
データ構造の観点から異なる2つのアプローチについて検討する。
最初のアプローチはフルドメイン入力データアプローチと呼ばれ、フルロードベクターを入力し、フルラベルベクターを出力する。
この場合、世界規模で分類処理が行われる。
第2のアプローチは、ロードを前処理してウィンドウに分割するウィンドウベースのアプローチと、各ウィンドウの中心点を個別に扱うノードワイズ分類アプローチからなる。
分類問題は畳み込みニューラルネットワークに基づくディープラーニングアルゴリズムによって解決される。
これらの手法の性能をF1スコアと精度測定値を用いて一次元数値例で検討した。
特に、ウィンドウリング手法は有望な結果をもたらし、精度は0.96、F1スコアは0.97である。
これらの結果は、カップリングプロセスを自動化するアプローチの可能性を強調し、物質科学応用のためのより正確で計算効率の良いソリューションを生み出した。
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