論文の概要: A quantum annealing approach to the minimum distance problem of quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17703v3
- Date: Wed, 3 Jul 2024 19:39:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-08 23:14:17.284904
- Title: A quantum annealing approach to the minimum distance problem of quantum codes
- Title（参考訳）: 量子符号の最小距離問題に対する量子アニール法
- Authors: Refat Ismail, Ashish Kakkar, Anatoly Dymarsky,
- Abstract要約: 本稿では,量子安定化器符号の最小距離を準拘束的二項最適化問題として再定式化することで計算する手法を提案する。
D-Wave Advantage 4.1quantum annealerと比較することにより,本手法の実用性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error-correcting codes (QECCs) is at the heart of fault-tolerant quantum computing. As the size of quantum platforms is expected to grow, one of the open questions is to design new optimal codes of ever-increasing size. A related challenge is to ``certify'' the quality of a given code by evaluating its minimum distance, a quantity characterizing code's capacity to preserve quantum information. This problem is known to be NP-hard. Here we propose to harness the power of contemporary quantum platforms to address this question, and in this way help design quantum platforms of the future. Namely, we introduce an approach to compute the minimum distance of quantum stabilizer codes by reformulating the problem as a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problem and leveraging established QUBO algorithms and heuristics as well as quantum annealing (QA) to address the latter. The reformulation as a QUBO introduces only a logarithmic multiplicative overhead in the required number of variables. We demonstrate practical viability of our method by comparing the performance of purely classical algorithms with the D-Wave Advantage 4.1 quantum annealer as well as hybrid quantum-classical algorithm Qbsolv. We found that the hybrid approach demonstrates competitive performance, on par with the best available classical algorithms to solve QUBO. In a practical sense, the QUBO-based approach is currently lagging behind the best deterministic minimal distance algorithms, however this advantage may disappear as the size of the platforms grows.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号(QECC)は、フォールトトレラント量子コンピューティングの中心にある。
量子プラットフォームのサイズが大きくなると予想されているため、オープンな疑問の1つは、常に増加するサイズの新しい最適なコードの設計である。
関連する課題は、最小距離、量子情報を保存するためのコードの能力を特徴づける量を評価することで、与えられたコードの品質を '`certify'' することである。
この問題はNPハードであることが知られている。
ここでは、現代の量子プラットフォームのパワーを活用してこの問題に対処することを提案し、この方法では未来の量子プラットフォームの設計を支援する。
すなわち、量子安定化器符号の最小距離を計算するアプローチとして、量子非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題として問題を修正し、確立されたQUBOアルゴリズムとヒューリスティックス、および量子アニール(QA)を活用して後者に対処する。
QUBOとしての再構成は、必要な変数数の対数乗算オーバーヘッドのみを導入する。
D-Wave Advantage 4.1 量子アニールとハイブリッド量子古典アルゴリズム Qbsolv の性能を比較することで,本手法の実用性を示す。
このハイブリッド手法はQUBOを解くのに最適な古典的アルゴリズムに匹敵する競争性能を示す。
現実的な意味では、QUBOベースのアプローチは現在、決定論的最小距離アルゴリズムに遅れを取っているが、プラットフォームのサイズが大きくなるにつれて、この優位性は消滅する可能性がある。
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