論文の概要: On the weight dynamics of learning networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00743v1
• Date: Tue, 30 Apr 2024 06:12:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-03 20:52:21.449038
• Title: On the weight dynamics of learning networks
• Title（参考訳）: 学習ネットワークのウェイトダイナミクスについて
• Authors: Nahal Sharafi, Christoph Martin, Sarah Hallerberg,
• Abstract要約: 回帰タスクを学習する3層ネットワークの学習力学のタンジェント演算子について方程式を導出する。 その結果を回帰課題を学習するネットワークに適用し、安定性指標が最終訓練損失とどのように関係するかを数値的に検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural networks have become a widely adopted tool for tackling a variety of problems in machine learning and artificial intelligence. In this contribution we use the mathematical framework of local stability analysis to gain a deeper understanding of the learning dynamics of feed forward neural networks. Therefore, we derive equations for the tangent operator of the learning dynamics of three-layer networks learning regression tasks. The results are valid for an arbitrary numbers of nodes and arbitrary choices of activation functions. Applying the results to a network learning a regression task, we investigate numerically, how stability indicators relate to the final training-loss. Although the specific results vary with different choices of initial conditions and activation functions, we demonstrate that it is possible to predict the final training loss, by monitoring finite-time Lyapunov exponents or covariant Lyapunov vectors during the training process.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、機械学習や人工知能のさまざまな問題に対処するための、広く採用されているツールとなっている。 このコントリビューションでは、局所安定性解析の数学的枠組みを用いて、フィードフォワードニューラルネットワークの学習力学をより深く理解する。 そこで,3層ネットワークにおける回帰処理の学習力学のタンジェント演算子に対する方程式を導出する。 結果は任意の数のノードと任意のアクティベーション関数の選択に対して有効である。 その結果を回帰課題を学習するネットワークに適用し、安定性指標が最終訓練損失とどのように関係するかを数値的に検討する。 初期条件とアクティベーション関数の選択は異なるが, 有限時間リアプノフ指数や同変リアプノフベクトルを監視することにより, 最終的なトレーニング損失を予測することが可能であることを示す。

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