論文の概要: Polynomial Chaos Expanded Gaussian Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01052v1
• Date: Thu, 2 May 2024 07:11:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-03 17:33:31.617758
• Title: Polynomial Chaos Expanded Gaussian Process
• Title（参考訳）: ガウス過程を拡大した多項式カオス
• Authors: Dominik Polke, Tim Kösters, Elmar Ahle, Dirk Söffker,
• Abstract要約: 複雑で未知のプロセスでは、大域的モデルは最初実験空間全体にわたって生成される。 本研究では,グローバルな実験空間とローカルな実験空間の両方を効果的に表現するモデルの必要性に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.287415292857564
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In complex and unknown processes, global models are initially generated over the entire experimental space, but they often fail to provide accurate predictions in local areas. Recognizing this limitation, this study addresses the need for models that effectively represent both global and local experimental spaces. It introduces a novel machine learning (ML) approach: Polynomial Chaos Expanded Gaussian Process (PCEGP), leveraging polynomial chaos expansion (PCE) to calculate input-dependent hyperparameters of the Gaussian process (GP). This approach provides a mathematically interpretable method that incorporates non-stationary covariance functions and heteroscedastic noise estimation to generate locally adapted models. The model performance is compared to different algorithms in benchmark tests for regression tasks. The results demonstrate low prediction errors of the PCEGP in these benchmark applications, highlighting model performance that is often competitive with or superior to previous methods. A key advantage of the presented model is the transparency and traceability in the calculation of hyperparameters and model predictions.
• Abstract（参考訳）: 複雑で未知のプロセスでは、大域モデルは最初実験空間全体にわたって生成されるが、しばしば局所的に正確な予測が得られない。 この制限を認識して,グローバル空間とローカル実験空間の両方を効果的に表現するモデルの必要性に対処する。 多項式カオス展開(PCE)を利用してガウス過程(GP)の入力依存ハイパーパラメータを計算する。 このアプローチは,非定常共分散関数と非定常雑音推定を組み込んで局所的に適応したモデルを生成する数学的解釈可能な手法を提供する。 モデル性能は回帰タスクのベンチマークテストで異なるアルゴリズムと比較される。 その結果、これらのベンチマークアプリケーションではPCEGPの予測誤差が低いことが示され、従来の手法と競合する場合や優れている場合が多いモデル性能が強調された。 提案モデルの主な利点は、ハイパーパラメータの計算とモデル予測における透明性とトレーサビリティである。

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