論文の概要: On Probabilistic and Causal Reasoning with Summation Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03069v1
• Date: Sun, 5 May 2024 22:32:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-07 15:14:27.625643
• Title: On Probabilistic and Causal Reasoning with Summation Operators
• Title（参考訳）: 懸濁演算子による確率的・因果推論について
• Authors: Duligur Ibeling, Thomas F. Icard, Milan Mossé,
• Abstract要約: 各因果言語における推論は、計算複雑性の観点からは、単に確率的あるいは「相関的」な推論と同じくらい困難であることを示す。 因果推論のための$do$-calculus of Pearl (2009)のようなアプリケーションに現れる一般的なデバイスをキャプチャするための和演算子を導入する。 意外なことに、ランダム変数値に対する自由変数の許容は、これらのランダム変数の範囲が制限されない限り、決定不可能なシステムをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1133049660590615
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ibeling et al. (2023). axiomatize increasingly expressive languages of causation and probability, and Mosse et al. (2024) show that reasoning (specifically the satisfiability problem) in each causal language is as difficult, from a computational complexity perspective, as reasoning in its merely probabilistic or "correlational" counterpart. Introducing a summation operator to capture common devices that appear in applications -- such as the $do$-calculus of Pearl (2009) for causal inference, which makes ample use of marginalization -- van der Zander et al. (2023) partially extend these earlier complexity results to causal and probabilistic languages with marginalization. We complete this extension, fully characterizing the complexity of probabilistic and causal reasoning with summation, demonstrating that these again remain equally difficult. Surprisingly, allowing free variables for random variable values results in a system that is undecidable, so long as the ranges of these random variables are unrestricted. We finally axiomatize these languages featuring marginalization (or more generally summation), resolving open questions posed by Ibeling et al. (2023).
• Abstract（参考訳）: Ibeling et al (2023年)。 Axiomatize increasingly expressive languages of causation and probability, and Mosse et al (2024) shows that reasoning in each causal language(特に、満足度問題) as as reasoning in the only probabilistic or "correlational" which. アプリケーションに現れる一般的なデバイスをキャプチャするための和演算子の導入 - 因果推論のための$do$-calculus of Pearl (2009) など - 辺縁化を十分に活用する - van der Zander et al (2023) は、これらの初期の複雑性結果を因果的および確率的言語に部分的に拡張している。 我々はこの拡張を完了し、確率的および因果的推論の複雑さを和で完全に特徴づけ、これらが再び同様に困難であることを示す。 意外なことに、ランダム変数値に対する自由変数の許容は、これらのランダム変数の範囲が制限されない限り、決定不可能なシステムをもたらす。 最終的に、Ibeling et al (2023) が提起したオープンな疑問を解き明かし、辺境化(あるいはより一般的に要約)を特徴とするこれらの言語を公理化する。

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