論文の概要: Moreau Envelope for Nonconvex Bi-Level Optimization: A Single-loop and Hessian-free Solution Strategy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09927v1
• Date: Thu, 16 May 2024 09:33:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-17 14:51:34.612716
• Title: Moreau Envelope for Nonconvex Bi-Level Optimization: A Single-loop and Hessian-free Solution Strategy
• Title（参考訳）: Moreau Envelope for Nonconvex Bi-Level Optimization: A Single-loop and Hessian-free Solution Strategy
• Authors: Risheng Liu, Zhu Liu, Wei Yao, Shangzhi Zeng, Jin Zhang,
• Abstract要約: 大規模非ビレベル問題(BLO)は、機械学習にますます適用されている。 これらの課題には、計算効率の確保と理論的保証が伴う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.982542530484274
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This work focuses on addressing two major challenges in the context of large-scale nonconvex Bi-Level Optimization (BLO) problems, which are increasingly applied in machine learning due to their ability to model nested structures. These challenges involve ensuring computational efficiency and providing theoretical guarantees. While recent advances in scalable BLO algorithms have primarily relied on lower-level convexity simplification, our work specifically tackles large-scale BLO problems involving nonconvexity in both the upper and lower levels. We simultaneously address computational and theoretical challenges by introducing an innovative single-loop gradient-based algorithm, utilizing the Moreau envelope-based reformulation, and providing non-asymptotic convergence analysis for general nonconvex BLO problems. Notably, our algorithm relies solely on first-order gradient information, enhancing its practicality and efficiency, especially for large-scale BLO learning tasks. We validate our approach's effectiveness through experiments on various synthetic problems, two typical hyper-parameter learning tasks, and a real-world neural architecture search application, collectively demonstrating its superior performance.
• Abstract（参考訳）: この研究は、大規模な非凸二層最適化(BLO)問題における2つの大きな課題に対処することに焦点を当てている。 これらの課題には、計算効率の確保と理論的保証が伴う。 スケーラブルなBLOアルゴリズムの最近の進歩は、主に低レベルの凸性単純化に依存しているが、我々の研究は、上層と下層の両方において非凸性を含む大規模BLO問題に特に取り組む。 そこで我々は,モローエンベロープを用いたアルゴリズムを導入し,一般の非凸BLO問題に対して非漸近収束解析を提供することにより,計算と理論的課題を同時に解決する。 特に,本アルゴリズムは,大規模BLO学習タスクにおいて,一階勾配情報のみに依存し,その実用性と効率性を向上させる。 様々な合成問題,2つの典型的なハイパーパラメータ学習タスク,および実世界のニューラルアーキテクチャ検索アプリケーションを用いて,その優れた性能を総合的に示すことによって,本手法の有効性を検証する。

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