論文の概要: Enhanced Deterministic Approximation Algorithm for Non-monotone Submodular Maximization under Knapsack Constraint with Linear Query Complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12252v1
- Date: Mon, 20 May 2024 02:24:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-22 15:17:08.599084
- Title: Enhanced Deterministic Approximation Algorithm for Non-monotone Submodular Maximization under Knapsack Constraint with Linear Query Complexity
- Title（参考訳）: 線形クエリ複雑度を考慮したKnapsack制約下での非単調部分モジュラ最大化に対する決定論的近似アルゴリズムの強化
- Authors: Canh V. Pham,
- Abstract要約: 我々は最も高速な決定論的アルゴリズムの近似係数を6+epsilon$から5+epsilon$に改善する。
本手法は, しきい値のグリーディ・サブルーチンと, 候補解としての2つの解集合の構築という, 2つの成分の性能を最適化することに基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we consider the Submodular Maximization under Knapsack (SMK) constraint problem over the ground set of size $n$. The problem recently attracted a lot of attention due to its applications in various domains of combination optimization, artificial intelligence, and machine learning. We improve the approximation factor of the fastest deterministic algorithm from $6+\epsilon$ to $5+\epsilon$ while keeping the best query complexity of $O(n)$, where $\epsilon >0$ is a constant parameter. Our technique is based on optimizing the performance of two components: the threshold greedy subroutine and the building of two disjoint sets as candidate solutions. Besides, by carefully analyzing the cost of candidate solutions, we obtain a tighter approximation factor.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,Knapsack (SMK) 制約問題に基づく部分モジュラ最大化について,n$の基底集合上で検討する。
この問題は、最適化、人工知能、機械学習といった様々な分野に応用されているため、最近多くの注目を集めた。
我々は、最も高速な決定論的アルゴリズムの近似係数を、6+\epsilon$から5+\epsilon$に改善し、最高のクエリ複雑性は$O(n)$で、$\epsilon > 0$は定数パラメータである。
本手法は, しきい値のグリーディ・サブルーチンと, 候補解としての2つの解集合の構築という, 2つの成分の性能を最適化することに基づいている。
さらに、候補解のコストを慎重に分析することにより、より厳密な近似係数が得られる。
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