論文の概要: Dissecting the Interplay of Attention Paths in a Statistical Mechanics Theory of Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15926v1
• Date: Fri, 24 May 2024 20:34:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 01:58:51.362862
• Title: Dissecting the Interplay of Attention Paths in a Statistical Mechanics Theory of Transformers
• Title（参考訳）: 変圧器の統計力学理論における注意経路の解釈
• Authors: Lorenzo Tiberi, Francesca Mignacco, Kazuki Irie, Haim Sompolinsky,
• Abstract要約: 本稿では,トランスフォーマーと密接な関係を持つ深層多頭部自己注意ネットワークについて考察する。 このモデルでベイズ学習の統計力学理論を開発する。 合成および実世界のシーケンス分類タスクについて,本研究の成果を確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.59741397670484
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the remarkable empirical performance of Transformers, their theoretical understanding remains elusive. Here, we consider a deep multi-head self-attention network, that is closely related to Transformers yet analytically tractable. We develop a statistical mechanics theory of Bayesian learning in this model, deriving exact equations for the network's predictor statistics under the finite-width thermodynamic limit, i.e., $N,P\rightarrow\infty$, $P/N=\mathcal{O}(1)$, where $N$ is the network width and $P$ is the number of training examples. Our theory shows that the predictor statistics are expressed as a sum of independent kernels, each one pairing different 'attention paths', defined as information pathways through different attention heads across layers. The kernels are weighted according to a 'task-relevant kernel combination' mechanism that aligns the total kernel with the task labels. As a consequence, this interplay between attention paths enhances generalization performance. Experiments confirm our findings on both synthetic and real-world sequence classification tasks. Finally, our theory explicitly relates the kernel combination mechanism to properties of the learned weights, allowing for a qualitative transfer of its insights to models trained via gradient descent. As an illustration, we demonstrate an efficient size reduction of the network, by pruning those attention heads that are deemed less relevant by our theory.
• Abstract（参考訳）: トランスフォーマーの顕著な経験的パフォーマンスにもかかわらず、その理論的理解はいまだ解明されていない。 本稿では,トランスフォーマーと密接な関係を持つ深層多頭部自己注意ネットワークについて考察する。 このモデルでベイズ学習の統計力学理論を開発し、有限幅熱力学極限下でのネットワークの予測値統計の正確な方程式、すなわち$N,P\rightarrow\infty$, $P/N=\mathcal{O}(1)$を導出する。 我々の理論は、予測器の統計が独立したカーネルの和として表現され、それぞれが異なる「注意経路」をペアリングし、異なる注意点を階層にまたがる情報経路として定義されることを示している。 カーネルは、全カーネルとタスクラベルを整列する'タスク関連カーネルの組み合わせ'メカニズムに従って重み付けされる。 その結果、注意経路間のこの相互作用により、一般化性能が向上する。 合成および実世界のシーケンス分類タスクについて,本研究の成果を確認した。 最後に、我々の理論は、カーネル結合機構を学習した重みの性質に明示的に関連付け、その洞察を勾配降下によって訓練されたモデルに定性的に伝達することを可能にする。 実例として、我々の理論にあまり関係がないと考えられるこれらの注目ヘッドを刈り取ることにより、ネットワークの効率的なサイズ縮小を実証する。

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