論文の概要: Acceleration of Grokking in Learning Arithmetic Operations via Kolmogorov-Arnold Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16658v1
• Date: Sun, 26 May 2024 18:29:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 19:58:15.984780
• Title: Acceleration of Grokking in Learning Arithmetic Operations via Kolmogorov-Arnold Representation
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnold表現による算数演算学習におけるグロッキングの高速化
• Authors: Yeachan Park, Minseok Kim, Yeoneung Kim,
• Abstract要約: 本稿では,変圧器モデルによる算術二項演算の学習において発生するグルーキング現象に着目した。 グラッキングを高速化する様々な伝達学習機構を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7812707887425048
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose novel methodologies aimed at accelerating the grokking phenomenon, which refers to the rapid increment of test accuracy after a long period of overfitting as reported in~\cite{power2022grokking}. Focusing on the grokking phenomenon that arises in learning arithmetic binary operations via the transformer model, we begin with a discussion on data augmentation in the case of commutative binary operations. To further accelerate, we elucidate arithmetic operations through the lens of the Kolmogorov-Arnold (KA) representation theorem, revealing its correspondence to the transformer architecture: embedding, decoder block, and classifier. Observing the shared structure between KA representations associated with binary operations, we suggest various transfer learning mechanisms that expedite grokking. This interpretation is substantiated through a series of rigorous experiments. In addition, our approach is successful in learning two nonstandard arithmetic tasks: composition of operations and a system of equations. Furthermore, we reveal that the model is capable of learning arithmetic operations using a limited number of tokens under embedding transfer, which is supported by a set of experiments as well.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グルーキング現象の加速を目的とした新しい手法を提案する。 変圧器モデルによる算術二項演算の学習において発生するグルーキング現象に着目し,可換二項演算の場合のデータ増大に関する議論から始める。 さらに加速するために、Kolmogorov-Arnold(KA)表現定理のレンズを通して算術演算を解明し、その変換器アーキテクチャ(埋め込み、デコーダブロック、分類器)への対応を明らかにする。 二項演算に関連するKA表現間の共有構造を観察し、グラッキングを高速化する様々な移動学習機構を提案する。 この解釈は一連の厳密な実験によって裏付けられている。 さらに,本手法は,演算の合成と方程式の体系という,2つの非標準算術的タスクの学習に成功している。 さらに,本モデルでは,埋め込み転送において限られた数のトークンを用いて算術演算を学習可能であることも明らかにした。

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