論文の概要: Graph Coarsening with Message-Passing Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18127v1
• Date: Tue, 28 May 2024 12:39:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 18:39:08.017894
• Title: Graph Coarsening with Message-Passing Guarantees
• Title（参考訳）: Graph Coarsening with Message-Passing Guarantees
• Authors: Antonin Joly, Nicolas Keriven,
• Abstract要約: 提案手法は,信号の保存に関する理論的保証を示す,粗いグラフに特有な新しいメッセージパッシング操作を提案する。 我々は合成データと実データに対してノード分類タスクを行い、粗いグラフ上で単純メッセージパッシングを行うのと比べて改善された結果を観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.02138130221506
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph coarsening aims to reduce the size of a large graph while preserving some of its key properties, which has been used in many applications to reduce computational load and memory footprint. For instance, in graph machine learning, training Graph Neural Networks (GNNs) on coarsened graphs leads to drastic savings in time and memory. However, GNNs rely on the Message-Passing (MP) paradigm, and classical spectral preservation guarantees for graph coarsening do not directly lead to theoretical guarantees when performing naive message-passing on the coarsened graph. In this work, we propose a new message-passing operation specific to coarsened graphs, which exhibit theoretical guarantees on the preservation of the propagated signal. Interestingly, and in a sharp departure from previous proposals, this operation on coarsened graphs is oriented, even when the original graph is undirected. We conduct node classification tasks on synthetic and real data and observe improved results compared to performing naive message-passing on the coarsened graph.
• Abstract（参考訳）: グラフ粗化(Graph coarsening)は、計算負荷とメモリフットプリントを減らすために多くのアプリケーションで使用されている主要な特性のいくつかを保存しながら、大きなグラフのサイズを小さくすることを目的としている。 例えば、グラフ機械学習では、粗いグラフ上でグラフニューラルネットワーク(GNN)をトレーニングすることで、時間とメモリの大幅な節約につながる。 しかし、GNNはMessage-Passing(MP)パラダイムに依存しており、グラフ粗大化に対する古典的なスペクトル保存保証は、粗大化グラフ上で単純メッセージパッシングを行う場合の理論的保証に直接導かない。 本研究では, 粗いグラフに特有の新しいメッセージパス操作を提案し, 伝搬信号の保存に関する理論的保証を示す。 興味深いことに、以前の提案から大きく離れている中で、粗いグラフに対するこの操作は、元のグラフが無向である場合でも、指向的である。 我々は合成データと実データに対してノード分類タスクを行い、粗いグラフ上で単純メッセージパッシングを行うのと比べて改善された結果を観察する。

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