論文の概要: Online Linear Regression in Dynamic Environments via Discounting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19175v1
- Date: Wed, 29 May 2024 15:17:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-30 16:41:25.740963
- Title: Online Linear Regression in Dynamic Environments via Discounting
- Title（参考訳）: 分散化による動的環境におけるオンライン線形回帰
- Authors: Andrew Jacobsen, Ashok Cutkosky,
- Abstract要約: 最適の静的および動的後悔保証を実現するオンライン線形回帰アルゴリズムを開発した。
R_T(vecu)le Oleft(dlog(T)vee sqrtdP_Tgamma(vecu)$, where $P_Tgamma(vecu)$はコンパレータシーケンスの可変性の尺度であり、この結果が得られたことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.15622843661145
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop algorithms for online linear regression which achieve optimal static and dynamic regret guarantees \emph{even in the complete absence of prior knowledge}. We present a novel analysis showing that a discounted variant of the Vovk-Azoury-Warmuth forecaster achieves dynamic regret of the form $R_{T}(\vec{u})\le O\left(d\log(T)\vee \sqrt{dP_{T}^{\gamma}(\vec{u})T}\right)$, where $P_{T}^{\gamma}(\vec{u})$ is a measure of variability of the comparator sequence, and show that the discount factor achieving this result can be learned on-the-fly. We show that this result is optimal by providing a matching lower bound. We also extend our results to \emph{strongly-adaptive} guarantees which hold over every sub-interval $[a,b]\subseteq[1,T]$ simultaneously.
- Abstract（参考訳）: 我々は,事前知識の完全欠如による最適静的および動的後悔保証を達成できるオンライン線形回帰アルゴリズムを開発した。
R_{T}(\vec{u})\le O\left(d\log(T)\vee \sqrt{dP_{T}^{\gamma}(\vec{u})T}\right)$, where $P_{T}^{\gamma}(\vec{u})$はコンパレータシーケンスの可変性の尺度であり、この結果を達成する割引係数をオンザフライで学習できることを示す。
この結果は一致した下界を提供することで最適であることを示す。
また、すべてのサブインターバル $[a,b]\subseteq[1,T] を同時に保持する \emph{strongly-adaptive} 保証まで結果を拡張します。
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