論文の概要: Fair Allocation in Dynamic Mechanism Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00147v2
• Date: Sat, 15 Jun 2024 18:23:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 04:08:51.142684
• Title: Fair Allocation in Dynamic Mechanism Design
• Title（参考訳）: 動的機構設計におけるフェアアロケーション
• Authors: Alireza Fallah, Michael I. Jordan, Annie Ulichney,
• Abstract要約: 競売業者が各ラウンドで2つのグループに分けない商品を、合計で$T$のラウンドで販売する問題を考える。 競売人は、各グループの最低平均配分を保証する公正な制約に固執しつつ、割引された全体の収益を最大化することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.66441610380448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a dynamic mechanism design problem where an auctioneer sells an indivisible good to two groups of buyers in every round, for a total of $T$ rounds. The auctioneer aims to maximize their discounted overall revenue while adhering to a fairness constraint that guarantees a minimum average allocation for each group. We begin by studying the static case ($T=1$) and establish that the optimal mechanism involves two types of subsidization: one that increases the overall probability of allocation to all buyers, and another that favors the group which otherwise has a lower probability of winning the item. We then extend our results to the dynamic case by characterizing a set of recursive functions that determine the optimal allocation and payments in each round. Notably, our results establish that in the dynamic case, the seller, on the one hand, commits to a participation reward to incentivize truth-telling, and on the other hand, charges an entry fee for every round. Moreover, the optimal allocation once more involves subsidization in favor of one group, where the extent of subsidization depends on the difference in future utilities for both the seller and buyers when allocating the item to one group versus the other. Finally, we present an approximation scheme to solve the recursive equations and determine an approximately optimal and fair allocation efficiently.
• Abstract（参考訳）: 競売人が各ラウンドで2つのグループに分割可能な商品を販売し、合計$T$ラウンドで販売する動的メカニズム設計問題を考える。 競売人は、各グループの最低平均配分を保証する公正な制約に固執しつつ、割引された全体の収益を最大化することを目的としている。 まず、静的ケース(T=1$)を調査し、最適メカニズムは、すべての購入者への割り当ての全体的な確率を増大させるものと、それ以外はアイテムを勝ち取る確率が低いグループを優先する2つのタイプの補助金を含むことを確認します。 次に、各ラウンドにおける最適な割り当てと支払いを決定する再帰関数のセットを特徴付けることにより、結果を動的ケースに拡張する。 特に、私たちの結果は、ダイナミックなケースでは、売り手は、真理をインセンティブ付けするための参加報酬をコミットし、一方、ラウンド毎にエントリー料金を請求する、ということを確立しています。 さらに、最適なアロケーションは、あるグループに対して、あるグループに対してアイテムを割り当てる際に、売り手と買い手の両方の将来のユーティリティの違いによって、補助金の程度が左右されるような、一つのグループのために補助金が再び必要となる。 最後に、再帰方程式を解き、ほぼ最適かつ公平な割当を効率的に決定する近似スキームを提案する。

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