論文の概要: Fair Allocation in Dynamic Mechanism Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00147v3
• Date: Thu, 03 Oct 2024 17:05:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-04 23:27:03.344742
• Title: Fair Allocation in Dynamic Mechanism Design
• Title（参考訳）: 動的機構設計におけるフェアアロケーション
• Authors: Alireza Fallah, Michael I. Jordan, Annie Ulichney,
• Abstract要約: 競売業者が各ラウンドの買い手グループに、合計で$T$で分けない商品を販売している問題を考える。 競売人は、各グループの最低平均配分を保証する公正な制約に固執しつつ、割引された全体の収益を最大化することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.66441610380448
• License:
• Abstract: We consider a dynamic mechanism design problem where an auctioneer sells an indivisible good to groups of buyers in every round, for a total of $T$ rounds. The auctioneer aims to maximize their discounted overall revenue while adhering to a fairness constraint that guarantees a minimum average allocation for each group. We begin by studying the static case ($T=1$) and establish that the optimal mechanism involves two types of subsidization: one that increases the overall probability of allocation to all buyers, and another that favors the groups which otherwise have a lower probability of winning the item. We then extend our results to the dynamic case by characterizing a set of recursive functions that determine the optimal allocation and payments in each round. Notably, our results establish that in the dynamic case, the seller, on the one hand, commits to a participation bonus to incentivize truth-telling, and on the other hand, charges an entry fee for every round. Moreover, the optimal allocation once more involves subsidization, which its extent depends on the difference in future utilities for both the seller and buyers when allocating the item to one group versus the others. Finally, we present an approximation scheme to solve the recursive equations and determine an approximately optimal and fair allocation efficiently.
• Abstract（参考訳）: 競売業者が各ラウンドの買い手グループに、合計で$T$ラウンドで不可分な商品を売っている動的メカニズム設計問題を考える。 競売人は、各グループの最低平均配分を保証する公正な制約に固執しつつ、割引された全体の収益を最大化することを目的としている。 まず、静的ケース(T=1$)を調査し、最適メカニズムには2つの種類の補助金が含まれることを確認します。 次に、各ラウンドにおける最適な割り当てと支払いを決定する再帰関数のセットを特徴付けることにより、結果を動的ケースに拡張する。 特に、我々の結果は、ダイナミックなケースでは、売り手は、真理の占いを奨励するために参加ボーナスをコミットし、一方、ラウンドごとに入場料を請求していることを証明しています。 さらに、最適割当には再び補助金が伴うが、これは売り手と買い手の両方が、商品を他のグループに割り当てる際の将来のユーティリティの違いに依存する。 最後に、再帰方程式を解き、ほぼ最適かつ公平な割当を効率的に決定する近似スキームを提案する。

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