論文の概要: Coded Computing: A Learning-Theoretic Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00300v1
• Date: Sat, 1 Jun 2024 05:01:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 07:44:24.593473
• Title: Coded Computing: A Learning-Theoretic Framework
• Title（参考訳）: Coded Computing: 学習理論フレームワーク
• Authors: Parsa Moradi, Behrooz Tahmasebi, Mohammad Ali Maddah-Ali,
• Abstract要約: 我々は,学習理論の原理を取り入れ,機械学習アプリケーションにシームレスに適応する新しいフレームワークを開発する,コーディングコンピューティングのための新しい基盤を提案する。 目的は、推定値と真値の間の平均2乗誤差として定義される損失関数を最小限に抑えるエンコーダとデコーダ関数を見つけることである。 提案手法では,推定誤差の平均は$O(S4 N-3)$と$O(Sfrac85Nfrac-35)$で減衰する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.703073293718953
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Coded computing has emerged as a promising framework for tackling significant challenges in large-scale distributed computing, including the presence of slow, faulty, or compromised servers. In this approach, each worker node processes a combination of the data, rather than the raw data itself. The final result then is decoded from the collective outputs of the worker nodes. However, there is a significant gap between current coded computing approaches and the broader landscape of general distributed computing, particularly when it comes to machine learning workloads. To bridge this gap, we propose a novel foundation for coded computing, integrating the principles of learning theory, and developing a new framework that seamlessly adapts with machine learning applications. In this framework, the objective is to find the encoder and decoder functions that minimize the loss function, defined as the mean squared error between the estimated and true values. Facilitating the search for the optimum decoding and functions, we show that the loss function can be upper-bounded by the summation of two terms: the generalization error of the decoding function and the training error of the encoding function. Focusing on the second-order Sobolev space, we then derive the optimal encoder and decoder. We show that in the proposed solution, the mean squared error of the estimation decays with the rate of $O(S^4 N^{-3})$ and $O(S^{\frac{8}{5}}N^{\frac{-3}{5}})$ in noiseless and noisy computation settings, respectively, where $N$ is the number of worker nodes with at most $S$ slow servers (stragglers). Finally, we evaluate the proposed scheme on inference tasks for various machine learning models and demonstrate that the proposed framework outperforms the state-of-the-art in terms of accuracy and rate of convergence.
• Abstract（参考訳）: コードコンピューティングは、遅い、欠陥のある、あるいは妥協されたサーバーの存在を含む、大規模分散コンピューティングにおける重要な課題に取り組むための、有望なフレームワークとして登場した。 このアプローチでは、各ワーカノードは生のデータ自体ではなく、データの組み合わせを処理する。 最終的な結果は、ワーカノードの集合出力からデコードされる。 しかしながら、現在のコード化されたコンピューティングアプローチと、一般的な分散コンピューティングのより広い視野、特に機械学習のワークロードでは、大きなギャップがあります。 このギャップを埋めるために、我々は、符号化コンピューティングのための新しい基盤を提案し、学習理論の原理を統合し、機械学習アプリケーションにシームレスに適応する新しいフレームワークを開発した。 このフレームワークでは、推定値と真値の間の平均2乗誤差として定義される損失関数を最小限に抑えるエンコーダとデコーダ関数を見つけることが目的である。 最適復号と関数の探索を行い、復号関数の一般化誤差と符号化関数の訓練誤差という2つの項の和によって損失関数が上界化可能であることを示す。 2階ソボレフ空間に着目して最適エンコーダとデコーダを導出する。 提案手法では,推定値の平均2乗誤差が$O(S^4 N^{-3})$と$O(S^{\frac{8}{5}}N^{\frac{-3}{5}})$の2乗誤差であることを示す。 最後に,様々な機械学習モデルの推論タスクに関する提案手法を評価し,提案手法が精度と収束率において最先端の手法より優れていることを示す。

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