論文の概要: An Equivalence Between Static and Dynamic Regret Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01577v1
• Date: Mon, 3 Jun 2024 17:54:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 21:41:25.452485
• Title: An Equivalence Between Static and Dynamic Regret Minimization
• Title（参考訳）: 静的レジスト最小化と動的レジスト最小化の等価性
• Authors: Andrew Jacobsen, Francesco Orabona,
• Abstract要約: 本研究では, 動的後悔最小化は, 拡張決定空間における静的後悔最小化と等価であることを示す。 R_T(u_1,dots,u_T)le tilde Oという形の動的後悔を保証するアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.812831455376218
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of dynamic regret minimization in online convex optimization, in which the objective is to minimize the difference between the cumulative loss of an algorithm and that of an arbitrary sequence of comparators. While the literature on this topic is very rich, a unifying framework for the analysis and design of these algorithms is still missing. In this paper, \emph{we show that dynamic regret minimization is equivalent to static regret minimization in an extended decision space}. Using this simple observation, we show that there is a frontier of lower bounds trading off penalties due to the variance of the losses and penalties due to variability of the comparator sequence, and provide a framework for achieving any of the guarantees along this frontier. As a result, we prove for the first time that adapting to the squared path-length of an arbitrary sequence of comparators to achieve regret $R_{T}(u_{1},\dots,u_{T})\le O(\sqrt{T\sum_{t} \|u_{t}-u_{t+1}\|^{2}})$ is impossible. However, we prove that it is possible to adapt to a new notion of variability based on the locally-smoothed squared path-length of the comparator sequence, and provide an algorithm guaranteeing dynamic regret of the form $R_{T}(u_{1},\dots,u_{T})\le \tilde O(\sqrt{T\sum_{i}\|\bar u_{i}-\bar u_{i+1}\|^{2}})$. Up to polylogarithmic terms, the new notion of variability is never worse than the classic one involving the path-length.
• Abstract（参考訳）: オンライン凸最適化における動的後悔の最小化の問題は,アルゴリズムの累積損失と任意のコンパレータ列との差を最小化することを目的としている。 このトピックに関する文献は非常に豊富だが、これらのアルゴリズムの分析と設計のための統一されたフレームワークはいまだに欠落している。 本稿では, 動的後悔最小化は拡張決定空間における静的後悔最小化と同値であることを示す。 この簡単な観察から、コンパレータシーケンスのばらつきによる損失と罰則のばらつきにより、罰則を取引する下位境界のフロンティアが存在することを示し、このフロンティアに沿った保証を達成するための枠組みを提供する。 その結果、任意のコンパレータ列の正方形パス長に適応して、後悔する$R_{T}(u_{1},\dots,u_{T})\le O(\sqrt{T\sum_{t} \|u_{t}-u_{t+1}\|^{2}})$が成立することを初めて証明した。 しかし、コンパレータ列の局所滑らかな2乗経路長に基づく新しい変数の概念に適応できることを証明し、$R_{T}(u_{1},\dots,u_{T})\le \tilde O(\sqrt{T\sum_{i}\|\bar u_{i}-\bar u_{i+1}\|^{2}})$という形の動的後悔を保証するアルゴリズムを提供する。 多対数的な言葉では、新しい変数の概念はパス長を含む古典的な概念よりも決して悪くはない。

関連論文リスト

• Nearly Minimax Optimal Regret for Learning Linear Mixture Stochastic Shortest Path [80.60592344361073]
  線形混合遷移カーネルを用いた最短経路(SSP)問題について検討する。 エージェントは繰り返し環境と対話し、累積コストを最小化しながら特定の目標状態に到達する。 既存の作業は、イテレーションコスト関数の厳密な下限や、最適ポリシーに対する期待長の上限を仮定することが多い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T07:52:00Z)
• Efficient Frameworks for Generalized Low-Rank Matrix Bandit Problems [61.85150061213987]
  一般化線形モデル (GLM) フレームワークを用いて, citelu2021low で提案した一般化低ランク行列帯域問題について検討する。 既存のアルゴリズムの計算不可能性と理論的制約を克服するため,まずG-ESTTフレームワークを提案する。 G-ESTT は $tildeO(sqrt(d_1+d_2)3/2Mr3/2T)$ bound of regret を達成でき、G-ESTS は $tildeO を達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:14:19Z)
• Non-stationary Online Convex Optimization with Arbitrary Delays [50.46856739179311]
  本稿では,非定常環境における遅延オンライン凸最適化(OCO)について検討する。 まず, 遅延勾配の勾配降下ステップを, 到着順に応じて行う単純なアルゴリズム, DOGDを提案する。 DOGDが達成した動的後悔境界を$O(sqrtbardT(P_T+1))$に削減する改良アルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-20T07:54:07Z)
• Unconstrained Dynamic Regret via Sparse Coding [46.85145189210752]
  オンライン凸最適化(OCO)を2つの問題構造の結合の下で検討した。 本稿では, スパースコーディングフレームワークを用いて, 適応的再帰境界を新たに実現した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T00:52:14Z)
• Adaptivity and Non-stationarity: Problem-dependent Dynamic Regret for Online Convex Optimization [70.4342220499858]
  本稿では,スムーズさを生かし,問題依存量による動的後悔のT$への依存を補う新しいオンラインアルゴリズムを提案する。 この結果が本質的な難易度に適応しているのは, 既往の結果よりも厳密であり, 最悪の場合, 同一レートの保護が可能であるからである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-29T02:42:59Z)
• Optimal and Efficient Dynamic Regret Algorithms for Non-Stationary Dueling Bandits [27.279654173896372]
  我々は,非定常的あるいは時間的に異なる選好の下で,$K$のDueling Banditsにおける空力的後悔の最小化問題について検討した。 これは、エージェントが各ラウンドで一対のアイテムを選択し、このペアに対する相対的な二項のウィンロスフィードバックのみを観察するオンライン学習設定である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T16:46:55Z)
• Regret and Cumulative Constraint Violation Analysis for Online Convex Optimization with Long Term Constraints [24.97580261894342]
  本稿では,長期的制約を伴うオンライン凸最適化について考察する。 新たなアルゴリズムが最初に提案され、静的後悔のために$mathcalO(Tmaxc,1-c)$bound、累積制約違反のために$mathcalO(T(1-c)/2)$boundを達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T15:18:06Z)
• Dynamic Regret of Convex and Smooth Functions [93.71361250701075]
  非定常環境におけるオンライン凸最適化について検討する。 パフォーマンス指標として動的後悔を選択します。 本研究では, 滑らかさを活かして, 動的後悔をさらに高めることが可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T14:10:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。