論文の概要: A Tensor Decomposition Perspective on Second-order RNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05045v1
• Date: Fri, 7 Jun 2024 16:18:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-10 13:22:27.799402
• Title: A Tensor Decomposition Perspective on Second-order RNNs
• Title（参考訳）: 2次RNNのテンソル分解
• Authors: Maude Lizaire, Michael Rizvi-Martel, Marawan Gamal Abdel Hameed, Guillaume Rabusseau,
• Abstract要約: CPRNNと呼ばれるCP分解を用いた2RNNのパラメータ化モデルについて検討する。 ランクと隠れサイズがモデルキャパシティに与える影響を分析し、これらのパラメータに基づいてRNN, 2RNN, MIRNN, CPRNN間の関係を示す。 これらの結果はPenn Treebankデータセットの実験によって実証的に支援され、固定パラメータ予算により、CPRNNは、RNN、2RNN、MIRNNよりも、適切なランクと隠されたサイズで優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.922280687190788
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Second-order Recurrent Neural Networks (2RNNs) extend RNNs by leveraging second-order interactions for sequence modelling. These models are provably more expressive than their first-order counterparts and have connections to well-studied models from formal language theory. However, their large parameter tensor makes computations intractable. To circumvent this issue, one approach known as MIRNN consists in limiting the type of interactions used by the model. Another is to leverage tensor decomposition to diminish the parameter count. In this work, we study the model resulting from parameterizing 2RNNs using the CP decomposition, which we call CPRNN. Intuitively, the rank of the decomposition should reduce expressivity. We analyze how rank and hidden size affect model capacity and show the relationships between RNNs, 2RNNs, MIRNNs, and CPRNNs based on these parameters. We support these results empirically with experiments on the Penn Treebank dataset which demonstrate that, with a fixed parameter budget, CPRNNs outperforms RNNs, 2RNNs, and MIRNNs with the right choice of rank and hidden size.
• Abstract（参考訳）: 2次リカレントニューラルネットワーク(2RNN)は、シーケンスモデリングに2次相互作用を活用することでRNNを拡張する。 これらのモデルは一階述語よりも明らかに表現力があり、形式言語理論からよく研究されたモデルと結びついている。 しかし、その大きなパラメータテンソルは計算を難解にする。 この問題を回避するために、MIRNNとして知られる1つのアプローチは、モデルが使用するインタラクションのタイプを制限することである。 もう1つは、テンソル分解を利用してパラメータ数を減少させることである。 本研究では,CP分解を用いた2RNNのパラメータ化から得られたモデルをCPRNNと呼ぶ。 直感的には、分解のランクは表現性を低下させなければならない。 ランクと隠れサイズがモデルキャパシティに与える影響を分析し、これらのパラメータに基づいてRNN, 2RNN, MIRNN, CPRNN間の関係を示す。 これらの結果はPenn Treebankデータセットの実験によって実証的に支援され、固定パラメータ予算により、CPRNNは、RNN、2RNN、MIRNNよりも、適切なランクと隠されたサイズで優れていることを示す。

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