論文の概要: Optimizing Sharpe Ratio: Risk-Adjusted Decision-Making in Multi-Armed Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06552v1
• Date: Tue, 28 May 2024 14:24:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-23 13:55:28.393652
• Title: Optimizing Sharpe Ratio: Risk-Adjusted Decision-Making in Multi-Armed Bandits
• Title（参考訳）: シャープ比の最適化:マルチアーマッドバンドにおけるリスク調整型意思決定
• Authors: Sabrina Khurshid, Mohammed Shahid Abdulla, Gourab Ghatak,
• Abstract要約: 我々は、シャープ比(SR)が金融時系列の特徴付けにおける重要なパラメータであると考えている。 我々は、レギュレット最小化(RM)とBest Arm Identification(BAI)のために、UCB-RSSRと呼ばれるSRを最適化する新しいアルゴリズムを提案する。 UCB-RSSRは、他のSR最適化バンディットアルゴリズムであるU-UCB Cassel et al(2023)よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5502600490147196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sharpe Ratio (SR) is a critical parameter in characterizing financial time series as it jointly considers the reward and the volatility of any stock/portfolio through its variance. Deriving online algorithms for optimizing the SR is particularly challenging since even offline policies experience constant regret with respect to the best expert Even-Dar et al (2006). Thus, instead of optimizing the usual definition of SR, we optimize regularized square SR (RSSR). We consider two settings for the RSSR, Regret Minimization (RM) and Best Arm Identification (BAI). In this regard, we propose a novel multi-armed bandit (MAB) algorithm for RM called UCB-RSSR for RSSR maximization. We derive a path-dependent concentration bound for the estimate of the RSSR. Based on that, we derive the regret guarantees of UCB-RSSR and show that it evolves as O(log n) for the two-armed bandit case played for a horizon n. We also consider a fixed budget setting for well-known BAI algorithms, i.e., sequential halving and successive rejects, and propose SHVV, SHSR, and SuRSR algorithms. We derive the upper bound for the error probability of all proposed BAI algorithms. We demonstrate that UCB-RSSR outperforms the only other known SR optimizing bandit algorithm, U-UCB Cassel et al (2023). We also establish its efficacy with respect to other benchmarks derived from the GRA-UCB and MVTS algorithms. We further demonstrate the performance of proposed BAI algorithms for multiple different setups. Our research highlights that our proposed algorithms will find extensive applications in risk-aware portfolio management problems. Consequently, our research highlights that our proposed algorithms will find extensive applications in risk-aware portfolio management problems.
• Abstract（参考訳）: シャープ比率(SR)は金融時系列の特徴付けにおいて重要なパラメータであり、変動を通じて株/ポートフォリオの報酬とボラティリティを共同で検討している。 最高の専門家であるEven-Dar et al (2006)に対して、オフラインポリシーでさえ常に後悔を経験しているため、SRを最適化するためのオンラインアルゴリズムの導出は特に困難である。 したがって、通常の SR の定義を最適化する代わりに、正規化された正方形 SR (RSSR) を最適化する。 RSSRの2つの設定、Regret Minimization(RM)とBest Arm Identification(BAI)について検討する。 そこで本研究では,UCB-RSSR と呼ばれる RM の RSSR 最大化のための新しいマルチアーム・バンディット (MAB) アルゴリズムを提案する。 RSSRの推定値に対して経路依存濃度を導出する。 このことから, UCB-RSSR の反証を導出し, 水平 n で演奏される二本腕のバンディットケースの O(log n) として進化することを示す。 また、よく知られたBAIアルゴリズム、すなわちシーケンシャル半減と逐次リジェクションの固定予算設定も検討し、SHVV、SHSR、SuRSRアルゴリズムを提案する。 提案した全てのBAIアルゴリズムの誤差確率の上限を導出する。 UCB-RSSRは、他のSR最適化バンディットアルゴリズムであるU-UCB Cassel et al(2023)よりも優れていることを示す。 また, GRA-UCB および MVTS アルゴリズムから得られた他のベンチマークに対して有効性を確立する。 さらに、複数の異なる設定に対して提案したBAIアルゴリズムの性能を実証する。 我々の研究は、提案アルゴリズムがリスク対応ポートフォリオ管理問題に広範な応用を見出すことを強調している。 その結果,提案アルゴリズムはリスク対応ポートフォリオ管理問題に広範な応用が期待できることがわかった。

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