論文の概要: When Are Bias-Free ReLU Networks Effectively Linear Networks?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12615v2
• Date: Fri, 31 Jan 2025 23:01:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-04 16:04:24.658522
• Title: When Are Bias-Free ReLU Networks Effectively Linear Networks?
• Title（参考訳）: バイアスフリーのReLUネットワークはいつリニアネットワークに有効か?
• Authors: Yedi Zhang, Andrew Saxe, Peter E. Latham,
• Abstract要約: 本稿では、ReLUネットワークにおけるバイアス除去の効果について、その表現性と学習ダイナミクスについて検討する。 まず、二層バイアスのないReLUネットワークは、表現性に制限があることを示す。 次に、データ上の対称性条件下では、これらのネットワークは線形ネットワークと同じ学習力学を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.197469507060226
• License:
• Abstract: We investigate the implications of removing bias in ReLU networks regarding their expressivity and learning dynamics. We first show that two-layer bias-free ReLU networks have limited expressivity: the only odd function two-layer bias-free ReLU networks can express is a linear one. We then show that, under symmetry conditions on the data, these networks have the same learning dynamics as linear networks. This enables us to give analytical time-course solutions to certain two-layer bias-free (leaky) ReLU networks outside the lazy learning regime. While deep bias-free ReLU networks are more expressive than their two-layer counterparts, they still share a number of similarities with deep linear networks. These similarities enable us to leverage insights from linear networks to understand certain ReLU networks. Overall, our results show that some properties previously established for bias-free ReLU networks arise due to equivalence to linear networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ReLUネットワークにおけるバイアス除去の効果について、その表現性と学習ダイナミクスについて検討する。 2層バイアスのないReLUネットワークは、唯一の奇関数である2層バイアスのないReLUネットワークが線形であることを示す。 次に、データ上の対称性条件下では、これらのネットワークは線形ネットワークと同じ学習力学を持つことを示す。 これにより、遅延学習体制外において、ある2層バイアスのないReLUネットワークに対して解析的な時間軸解を与えることができる。 ディープバイアスのないReLUネットワークは2層ネットワークよりも表現力が高いが、ディープ線形ネットワークと多くの類似点を共有している。 これらの類似性により、線形ネットワークからの洞察を利用して特定のReLUネットワークを理解することができる。 以上の結果から, 偏りのないReLUネットワークに対して以前に確立された特性は, 線形ネットワークの等価性に起因することが示唆された。

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