論文の概要: Infinite-Horizon Reinforcement Learning with Multinomial Logistic Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13633v3
• Date: Mon, 14 Oct 2024 00:37:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 17:54:24.043113
• Title: Infinite-Horizon Reinforcement Learning with Multinomial Logistic Function Approximation
• Title（参考訳）: 多項ロジスティック関数近似を用いた無限水平強化学習
• Authors: Jaehyun Park, Junyeop Kwon, Dabeen Lee,
• Abstract要約: 非線型関数近似を用いたモデルに基づく強化学習について検討する。 本研究では,無限水平平均逆法と割引逆法の両方に有効である確率効率のよい値反復型アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2703356989962518
• License:
• Abstract: We study model-based reinforcement learning with non-linear function approximation where the transition function of the underlying Markov decision process (MDP) is given by a multinomial logistic (MNL) model. We develop a provably efficient discounted value iteration-based algorithm that works for both infinite-horizon average-reward and discounted-reward settings. For average-reward communicating MDPs, the algorithm guarantees a regret upper bound of $\tilde{\mathcal{O}}(dD\sqrt{T})$ where $d$ is the dimension of feature mapping, $D$ is the diameter of the underlying MDP, and $T$ is the horizon. For discounted-reward MDPs, our algorithm achieves $\tilde{\mathcal{O}}(d(1-\gamma)^{-2}\sqrt{T})$ regret where $\gamma$ is the discount factor. Then we complement these upper bounds by providing several regret lower bounds. We prove a lower bound of $\Omega(d\sqrt{DT})$ for learning communicating MDPs of diameter $D$ and a lower bound of $\Omega(d(1-\gamma)^{3/2}\sqrt{T})$ for learning discounted-reward MDPs with discount factor $\gamma$. Lastly, we show a regret lower bound of $\Omega(dH^{3/2}\sqrt{K})$ for learning $H$-horizon episodic MDPs with MNL function approximation where $K$ is the number of episodes, which improves upon the best-known lower bound for the finite-horizon setting.
• Abstract（参考訳）: マルコフ決定過程(MDP)の遷移関数がMNLモデルによって与えられる非線形関数近似を用いたモデルベース強化学習について検討した。 本研究では,無限水平平均逆法と割引逆法の両方に有効である確率効率のよい値反復型アルゴリズムを開発した。 平均逆通信 MDP に対して、このアルゴリズムは、$d$ は特徴写像の次元、$D$ は基礎となる MDP の直径、$T$ は地平線であるような後悔の上限 $\tilde{\mathcal{O}}(dD\sqrt{T})$ を保証する。 割引逆 MDP に対して、我々のアルゴリズムは$\tilde{\mathcal{O}}(d(1-\gamma)^{-2}\sqrt{T})$ regret ここで$\gamma$は割引係数である。 すると、これらの上界を補うために、いくつかの後悔の少ない下界を与える。 我々は、直径$D$の通信MDPを学習するための$\Omega(d\sqrt{DT})$と、割引係数$\gamma$の割引MDPを学習するための$\Omega(d(1-\gamma)^{3/2}\sqrt{T})$を証明した。 最後に,MNL関数近似を用いた$H$-horizon episodic MDPsを学習するための$\Omega(dH^{3/2}\sqrt{K})$の残差下限を示す。

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