論文の概要: Graph Structure Learning with Interpretable Bayesian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.14786v1
• Date: Thu, 20 Jun 2024 23:27:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-24 15:12:21.100399
• Title: Graph Structure Learning with Interpretable Bayesian Neural Networks
• Title（参考訳）: 解釈可能なベイズニューラルネットワークを用いたグラフ構造学習
• Authors: Max Wasserman, Gonzalo Mateos,
• Abstract要約: 独立に解釈可能なパラメータを持つ新しい反復を導入する。 これらのパラメータは、エッジ空間のような推定グラフの特性に影響を与える。 これらの反復を解いた後、そのようなグラフの特徴に関する事前知識は、事前分布を形作る。 高速な実行とパラメータ効率により、高忠実度後部近似が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.957528713294874
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graphs serve as generic tools to encode the underlying relational structure of data. Often this graph is not given, and so the task of inferring it from nodal observations becomes important. Traditional approaches formulate a convex inverse problem with a smoothness promoting objective and rely on iterative methods to obtain a solution. In supervised settings where graph labels are available, one can unroll and truncate these iterations into a deep network that is trained end-to-end. Such a network is parameter efficient and inherits inductive bias from the optimization formulation, an appealing aspect for data constrained settings in, e.g., medicine, finance, and the natural sciences. But typically such settings care equally about uncertainty over edge predictions, not just point estimates. Here we introduce novel iterations with independently interpretable parameters, i.e., parameters whose values - independent of other parameters' settings - proportionally influence characteristics of the estimated graph, such as edge sparsity. After unrolling these iterations, prior knowledge over such graph characteristics shape prior distributions over these independently interpretable network parameters to yield a Bayesian neural network (BNN) capable of graph structure learning (GSL) from smooth signal observations. Fast execution and parameter efficiency allow for high-fidelity posterior approximation via Markov Chain Monte Carlo (MCMC) and thus uncertainty quantification on edge predictions. Synthetic and real data experiments corroborate this model's ability to provide well-calibrated estimates of uncertainty, in test cases that include unveiling economic sector modular structure from S$\&$P$500$ data and recovering pairwise digit similarities from MNIST images. Overall, this framework enables GSL in modest-scale applications where uncertainty on the data structure is paramount.
• Abstract（参考訳）: グラフは、基礎となるデータリレーショナル構造をエンコードするための一般的なツールとして機能する。 しばしばこのグラフは与えられず、結節観察からこのグラフを推測する作業が重要となる。 従来のアプローチでは、凸逆問題を滑らか性促進目的で定式化し、解を得るために反復的な方法に依存する。 グラフラベルが利用可能な教師付き設定では、これらのイテレーションをエンドツーエンドにトレーニングされたディープネットワークにアンロールして切り離すことができる。 このようなネットワークはパラメータ効率が高く、最適化の定式化から帰納的バイアスを継承する。 しかし、一般的にそのような設定は、単に点推定だけでなく、エッジ予測に対する不確実性にも等しく気を配ります。 ここでは、独立に解釈可能なパラメータを持つ新しい反復、すなわち、他のパラメータの設定に依存しない値がエッジ空間のような推定グラフの特性に比例するパラメータを導入する。 これらの反復を解いた後、これらのグラフ特性に関する事前知識は、独立に解釈可能なネットワークパラメータに事前分布を形成し、滑らかな信号観測からグラフ構造学習(GSL)が可能なベイズニューラルネットワーク(BNN)を生成する。 高速な実行とパラメータ効率により、マルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC)による高忠実な後続近似が可能となり、したがってエッジ予測の不確実な定量化が可能になる。 合成および実データ実験は、S$$&$P$500$のデータから経済セクターのモジュラー構造を明らかにし、MNIST画像からペア桁の類似性を回復するテストケースにおいて、不確実性に関するよく校正された見積もりを提供するこのモデルの能力を裏付けるものである。 全体として、このフレームワークは、データ構造に不確実性が最重要であるような、控えめなスケールのアプリケーションでGSLを可能にする。

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