論文の概要: Learning on Transformers is Provable Low-Rank and Sparse: A One-layer Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17167v1
- Date: Mon, 24 Jun 2024 23:00:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 18:11:29.109508
- Title: Learning on Transformers is Provable Low-Rank and Sparse: A One-layer Analysis
- Title（参考訳）: 変圧器の学習は低ランクかつスパースである:一層解析
- Authors: Hongkang Li, Meng Wang, Shuai Zhang, Sijia Liu, Pin-Yu Chen,
- Abstract要約: 低ランク計算としての効率的な数値学習と推論アルゴリズムはトランスフォーマーに基づく適応学習に優れた性能を持つことを示す。
我々は、等級モデルが適応性を改善しながら一般化にどのように影響するかを分析する。
適切なマグニチュードベースのテストは,テストパフォーマンスに多少依存している,と結論付けています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.66763657191476
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficient training and inference algorithms, such as low-rank adaption and model pruning, have shown impressive performance for learning Transformer-based large foundation models. However, due to the technical challenges of the non-convex optimization caused by the complicated architecture of Transformers, the theoretical study of why these methods can be applied to learn Transformers is mostly elusive. To the best of our knowledge, this paper shows the first theoretical analysis of the property of low-rank and sparsity of one-layer Transformers by characterizing the trained model after convergence using stochastic gradient descent. By focusing on a data model based on label-relevant and label-irrelevant patterns, we quantify that the gradient updates of trainable parameters are low-rank, which depends on the number of label-relevant patterns. We also analyze how model pruning affects the generalization while improving computation efficiency and conclude that proper magnitude-based pruning has a slight effect on the testing performance. We implement numerical experiments to support our findings.
- Abstract（参考訳）: 低ランク適応やモデルプルーニングなどの効率的なトレーニングと推論アルゴリズムは、Transformerベースの大規模基盤モデルを学ぶ上で、優れたパフォーマンスを示している。
しかし、トランスフォーマーの複雑なアーキテクチャによる非凸最適化の技術的課題のため、トランスフォーマーの学習にこれらの手法が適用可能な理由に関する理論的研究は、大半が解明されている。
本稿では,1層変圧器の低ランク特性とスペーサ特性の理論的解析を,確率勾配勾配を用いた収束後のモデルの特徴付けにより行った。
ラベル関連パターンとラベル関連パターンに基づくデータモデルに注目することにより、トレーニング可能なパラメータの勾配更新が低ランクであることが定量化され、ラベル関連パターンの数に依存する。
また、モデルプルーニングが一般化にどう影響するかを解析し、計算効率を向上し、適切なマグニチュードベースのプルーニングがテスト性能にわずかに影響を及ぼすと結論づける。
本研究は, 数値実験により得られた知見を裏付けるものである。
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