論文の概要: DISCO: Efficient Diffusion Solver for Large-Scale Combinatorial Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.19705v5
• Date: Mon, 21 Oct 2024 13:38:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:13:00.840873
• Title: DISCO: Efficient Diffusion Solver for Large-Scale Combinatorial Optimization Problems
• Title（参考訳）: DISCO: 大規模組合せ最適化問題に対する効率的な拡散解法
• Authors: Kexiong Yu, Hang Zhao, Yuhang Huang, Renjiao Yi, Kai Xu, Chenyang Zhu,
• Abstract要約: DISCOは、大規模な組合せ最適化問題に対する効率的な拡散解法である。 サンプリング空間は、解残基によって導かれるより有意義な領域に制約され、出力分布のマルチモーダルな性質は保たれる。 大規模なトラベリングセールスマン問題や最大独立セットのベンチマークに挑戦し、他の拡散手段よりも最大5.28倍の速度で推論を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.205311971072405
• License:
• Abstract: Combinatorial Optimization (CO) problems are fundamentally important in numerous real-world applications across diverse industries, characterized by entailing enormous solution space and demanding time-sensitive response. Despite recent advancements in neural solvers, their limited expressiveness struggles to capture the multi-modal nature of CO landscapes. While some research has shifted towards diffusion models, these models still sample solutions indiscriminately from the entire NP-complete solution space with time-consuming denoising processes, which limit their practicality for large problem scales. We propose DISCO, an efficient DIffusion Solver for large-scale Combinatorial Optimization problems that excels in both solution quality and inference speed. DISCO's efficacy is twofold: First, it enhances solution quality by constraining the sampling space to a more meaningful domain guided by solution residues, while preserving the multi-modal properties of the output distributions. Second, it accelerates the denoising process through an analytically solvable approach, enabling solution sampling with minimal reverse-time steps and significantly reducing inference time. DISCO delivers strong performance on large-scale Traveling Salesman Problems and challenging Maximal Independent Set benchmarks, with inference time up to 5.28 times faster than other diffusion alternatives. By incorporating a divide-and-conquer strategy, DISCO can well generalize to solve unseen-scale problem instances, even surpassing models specifically trained for those scales.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化(CO)の問題は、様々な産業にまたがる多くの実世界のアプリケーションにおいて本質的に重要である。 ニューラルソルバの最近の進歩にもかかわらず、その限られた表現力はCOランドスケープのマルチモーダルな性質を捉えるのに苦労している。 拡散モデルに移行した研究もあるが、これらのモデルはNP完全解空間全体から無差別にサンプリングし、時間を要するデノナイジングプロセスにより、大規模な問題スケールでの実用性を制限している。 本研究では,解の質と推論速度の両面で優れている大規模組合せ最適化問題に対して,効率的な拡散解法であるdisCOを提案する。 第一に、サンプリング空間を溶液残基によって導かれるより有意義な領域に制限し、出力分布のマルチモーダル特性を保ち、溶液品質を高める。 第二に、分析的に解決可能なアプローチによってデノナイズプロセスを加速し、最小のリバースタイムステップで解をサンプリングし、推論時間を著しく短縮する。 DISCOは大規模トラベリングセールスマン問題と最大独立セットのベンチマークに挑戦し、推論時間は他の拡散手段よりも5.28倍高速である。 DISCOは分割/分散戦略を取り入れることで、目に見えないスケールの問題を解くためにうまく一般化することができ、そのスケールのために特別に訓練されたモデルを超えます。

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