論文の概要: Hyperparameter Optimization for Randomized Algorithms: A Case Study for Random Features
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00584v2
- Date: Fri, 19 Jul 2024 23:38:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 00:42:21.557840
- Title: Hyperparameter Optimization for Randomized Algorithms: A Case Study for Random Features
- Title（参考訳）: ランダム化アルゴリズムのハイパーパラメータ最適化:ランダム特徴のケーススタディ
- Authors: Oliver R. A. Dunbar, Nicholas H. Nelsen, Maya Mutic,
- Abstract要約: 本稿では,高次元に適応し,目的関数のランダム性に頑健なランダムな目的関数を提案する。
EKIは、高次元にスケーラブルで、目的関数のランダム性に対して堅牢な勾配のない粒子ベース複雑性である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Randomized algorithms exploit stochasticity to reduce computational complexity. One important example is random feature regression (RFR) that accelerates Gaussian process regression (GPR). RFR approximates an unknown function with a random neural network whose hidden weights and biases are sampled from a probability distribution. Only the final output layer is fit to data. In randomized algorithms like RFR, the hyperparameters that characterize the sampling distribution greatly impact performance, yet are not directly accessible from samples. This makes optimization of hyperparameters via standard (gradient-based) optimization tools inapplicable. Inspired by Bayesian ideas from GPR, this paper introduces a random objective function that is tailored for hyperparameter tuning of vector-valued random features. The objective is minimized with ensemble Kalman inversion (EKI). EKI is a gradient-free particle-based optimizer that is scalable to high-dimensions and robust to randomness in objective functions. A numerical study showcases the new black-box methodology to learn hyperparameter distributions in several problems that are sensitive to the hyperparameter selection: two global sensitivity analyses, integrating a chaotic dynamical system, and solving a Bayesian inverse problem from atmospheric dynamics. The success of the proposed EKI-based algorithm for RFR suggests its potential for automated optimization of hyperparameters arising in other randomized algorithms.
- Abstract（参考訳）: ランダム化アルゴリズムは計算複雑性を減らすために確率性を利用する。
1つの重要な例は、ガウス過程回帰(GPR)を加速するランダム特徴回帰(RFR)である。
RFRは、確率分布から隠れた重みとバイアスをサンプリングするランダムニューラルネットワークと未知の関数を近似する。
最終的な出力層だけがデータに適合する。
RFRのようなランダム化アルゴリズムでは、サンプリング分布を特徴付けるハイパーパラメータは性能に大きな影響を及ぼすが、サンプルから直接はアクセスできない。
これにより、標準(段階的な)最適化ツールによるハイパーパラメータの最適化が不可能になる。
GPRのベイズ的アイデアに触発されて、ベクトル値のランダムな特徴のハイパーパラメータチューニングに適したランダムな目的関数を導入する。
目的はアンサンブル・カルマン・インバージョン(EKI)で最小化される。
EKIは、高次元にスケーラブルで、目的関数のランダム性に頑健な勾配のない粒子ベース最適化器である。
2つの大域感度分析、カオス力学系の統合、大気圧力学からのベイズ逆問題の解法である。
RFRのためのEKIベースのアルゴリズムの成功は、他のランダム化アルゴリズムで生じるハイパーパラメータの自動最適化の可能性を示している。
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