論文の概要: Particle Semi-Implicit Variational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00649v2
• Date: Wed, 30 Oct 2024 13:18:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:24:55.885840
• Title: Particle Semi-Implicit Variational Inference
• Title（参考訳）: 粒子半インプシット変分推論
• Authors: Jen Ning Lim, Adam M. Johansen,
• Abstract要約: 半単純変分推論(SIVI)は、カーネルと混合分布を利用して変分族を表現する。 既存のSIVI法は、暗黙の分布を用いて混合分布をパラメータ化し、難解な変動密度をもたらす。 本研究では, 最適混合分布を近似する実験手法を用いて, PVI (Particle Variational Inference) と呼ばれるSIVIの新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.555222031881788
• License:
• Abstract: Semi-implicit variational inference (SIVI) enriches the expressiveness of variational families by utilizing a kernel and a mixing distribution to hierarchically define the variational distribution. Existing SIVI methods parameterize the mixing distribution using implicit distributions, leading to intractable variational densities. As a result, directly maximizing the evidence lower bound (ELBO) is not possible, so they resort to one of the following: optimizing bounds on the ELBO, employing costly inner-loop Markov chain Monte Carlo runs, or solving minimax objectives. In this paper, we propose a novel method for SIVI called Particle Variational Inference (PVI) which employs empirical measures to approximate the optimal mixing distributions characterized as the minimizer of a free energy functional. PVI arises naturally as a particle approximation of a Euclidean--Wasserstein gradient flow and, unlike prior works, it directly optimizes the ELBO whilst making no parametric assumption about the mixing distribution. Our empirical results demonstrate that PVI performs favourably compared to other SIVI methods across various tasks. Moreover, we provide a theoretical analysis of the behaviour of the gradient flow of a related free energy functional: establishing the existence and uniqueness of solutions as well as propagation of chaos results.
• Abstract（参考訳）: 半単純変分推論(SIVI)は、カーネルと混合分布を利用して変分分布を階層的に定義することにより、変分族の表現性を豊かにする。 既存のSIVI法は、暗黙の分布を用いて混合分布をパラメータ化し、難解な変動密度をもたらす。 その結果、エビデンスローバウンド(ELBO)を直接最大化することは不可能であるため、ELBO上のバウンドの最適化、コストのかかるインナーループのマルコフ連鎖モンテカルロのランの採用、あるいはミニマックスの目的の解決のいずれかを利用することができる。 本稿では,自由エネルギー関数の最小値として特徴づけられる最適混合分布を近似するために,実験的手法を用いてSIVI(Particle Variational Inference, PVI)を提案する。 PVI はユークリッド-ワッサーシュタイン勾配流の粒子近似として自然に生じ、以前の研究とは異なり、混合分布についてパラメトリックな仮定をせずに直接ELBOを最適化する。 実験の結果,PVIは他のSIVI手法と比較して,PVIが好適に動作することが示された。 さらに, 関連する自由エネルギー関数の勾配流の挙動を理論的に解析し, 解の存在と特異性を確立するとともに, カオス結果の伝播を行う。

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