論文の概要: Graph Pooling via Ricci Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04236v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 03:26:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 14:41:15.158399
• Title: Graph Pooling via Ricci Flow
• Title（参考訳）: リッチフローによるグラフプーリング
• Authors: Amy Feng, Melanie Weber,
• Abstract要約: グラフプーリング演算子(ORC-Pool)を導入し,Ollivierの離散リッチ曲率とそれに付随する幾何流によるグラフの幾何学的特徴付けを利用する。 ORC-Poolはそのようなクラスタリングアプローチを属性付きグラフに拡張し、幾何学的粗大化をプール層としてグラフニューラルネットワークに統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1126342180866644
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Machine Learning often involves the clustering of nodes based on similarity structure encoded in the graph's topology and the nodes' attributes. On homophilous graphs, the integration of pooling layers has been shown to enhance the performance of Graph Neural Networks by accounting for inherent multi-scale structure. Here, similar nodes are grouped together to coarsen the graph and reduce the input size in subsequent layers in deeper architectures. In both settings, the underlying clustering approach can be implemented via graph pooling operators, which often rely on classical tools from Graph Theory. In this work, we introduce a graph pooling operator (ORC-Pool), which utilizes a characterization of the graph's geometry via Ollivier's discrete Ricci curvature and an associated geometric flow. Previous Ricci flow based clustering approaches have shown great promise across several domains, but are by construction unable to account for similarity structure encoded in the node attributes. However, in many ML applications, such information is vital for downstream tasks. ORC-Pool extends such clustering approaches to attributed graphs, allowing for the integration of geometric coarsening into Graph Neural Networks as a pooling layer.
• Abstract（参考訳）: グラフ機械学習は、しばしばグラフのトポロジとノードの属性にエンコードされた類似構造に基づいてノードをクラスタリングする。 ホモフィルスグラフ上では、プール層の統合は、固有のマルチスケール構造を考慮し、グラフニューラルネットワークの性能を向上させることが示されている。 ここでは、類似したノードがグループ化され、グラフを粗くし、より深いアーキテクチャにおける後続のレイヤにおける入力サイズを小さくする。 両方の設定で、基礎となるクラスタリングアプローチはグラフプーリング演算子によって実装できる。 本研究では,Ollivierの離散リッチ曲率とそれに付随する幾何フローによるグラフの幾何学的特徴を利用したグラフプーリング演算子(ORC-Pool)を提案する。 以前のRicciフローベースのクラスタリングアプローチは、いくつかのドメインで大きな可能性を秘めているが、ノード属性に符号化された類似性構造を考慮できない構造になっている。 しかし、多くのMLアプリケーションでは、そのような情報は下流タスクには不可欠である。 ORC-Poolはそのようなクラスタリングアプローチを属性付きグラフに拡張し、幾何学的粗大化をプール層としてグラフニューラルネットワークに統合する。

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