論文の概要: The Cardinality of Identifying Code Sets for Soccer Ball Graph with Application to Remote Sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14120v1
- Date: Fri, 19 Jul 2024 08:36:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-22 18:13:50.061199
- Title: The Cardinality of Identifying Code Sets for Soccer Ball Graph with Application to Remote Sensing
- Title（参考訳）: サッカーボールグラフのコード集合同定とリモートセンシングへの応用
- Authors: Anna L. D. Latour, Arunabha Sen, Kaustav Basu, Chenyang Zhou, Kuldeep S. Meel,
- Abstract要約: 地球の衛星観測の文脈では、地球の表面が一組の領域に分割されていると仮定できる。
ICSe(Identifying Code Sets)を使用することで、イベントが発生する領域を識別できるように、センサをデプロイできます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.03911418971404
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the context of satellite monitoring of the earth, we can assume that the surface of the earth is divided into a set of regions. We assume that the impact of a big social/environmental event spills into neighboring regions. Using Identifying Code Sets (ICSes), we can deploy sensors in such a way that the region in which an event takes place can be uniquely identified, even with fewer sensors than regions. As Earth is almost a sphere, we use a soccer ball as a model. We construct a Soccer Ball Graph (SBG), and provide human-oriented, analytical proofs that 1) the SBG has at least 26 ICSes of cardinality ten, implying that there are at least 26 different ways to deploy ten satellites to monitor the Earth and 2) that the cardinality of the minimum Identifying Code Set (MICS) for the SBG is at least nine. We then provide a machine-oriented formal proof that the cardinality of the MICS for the SBG is in fact ten, meaning that one must deploy at least ten satellites to monitor the Earth in the SBG model. We also provide machine-oriented proof that there are exactly 26 ICSes of cardinality ten for the SBG.
- Abstract（参考訳）: 地球の衛星観測の文脈では、地球の表面が一組の領域に分割されていると仮定できる。
我々は、大きな社会的・環境的な出来事の影響が近隣地域に流出していると仮定する。
ICSe(Identifying Code Sets)を使用することで、イベントが発生する領域を、リージョンよりも少ないセンサーでも、独自に識別可能な方法で、センサをデプロイすることが可能になります。
地球はほぼ球体なので、私たちはサッカーボールをモデルとして使います。
サッカーボールグラフ(SBG)を構築し,人間指向の解析的証明を提供する。
1)SBGは、少なくとも26個のICSを持ち、地球を観測するために10個の衛星を配置する少なくとも26の異なる方法が存在することを示唆している。
2) SBGの最小識別符号集合(MICS)の濃度が少なくとも9であること。
次に、SBGのMICSの濃度が実際には10であり、SBGモデルで地球を監視するために少なくとも10個の衛星を配置しなければならないというマシン指向の公式な証明を提供する。
また、SBGには正確に26のICSが存在するというマシン指向の証明も提供する。
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