論文の概要: TTT: A Temporal Refinement Heuristic for Tenuously Tractable Discrete Time Reachability Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14394v1
- Date: Fri, 19 Jul 2024 15:16:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-22 17:05:24.149073
- Title: TTT: A Temporal Refinement Heuristic for Tenuously Tractable Discrete Time Reachability Problems
- Title（参考訳）: TTT(Trectable Time Reachability)問題に対する時間的リファインメントヒューリスティック
- Authors: Chelsea Sidrane, Jana Tumova,
- Abstract要約: 到達可能な集合計算は制御系を解析するための重要なツールである。
時間的改善を行うための自動フレームワークを導入する。
提案アルゴリズムは,20～70%の時間で,ベースラインアプローチに類似した誤差で近似到達可能な集合を生成することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.696305200911455
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Reachable set computation is an important tool for analyzing control systems. Simulating a control system can show that the system is generally functioning as desired, but a formal tool like reachability analysis can provide a guarantee of correctness. For linear systems, reachability analysis is straightforward and fast, but as more complex components are added to the control system such as nonlinear dynamics or a neural network controller, reachability analysis may slow down or become overly conservative. To address these challenges, much literature has focused on spatial refinement, e.g., tuning the discretization of the input sets and intermediate reachable sets. However, this paper addresses a different dimension: temporal refinement. The basic idea of temporal refinement is to automatically choose when along the horizon of the reachability problem to execute slow symbolic queries which incur less approximation error versus fast concrete queries which incur more approximation error. Temporal refinement can be combined with other refinement approaches and offers an additional ``tuning knob'' with which to trade off tractability and tightness in approximate reachable set computation. Here, we introduce an automatic framework for performing temporal refinement and we demonstrate the effectiveness of this technique on computing approximate reachable sets for nonlinear systems with neural network control policies. We demonstrate the calculation of reachable sets of varying approximation error under varying computational budget and show that our algorithm is able to generate approximate reachable sets with a similar amount of error to the baseline approach in 20-70% less time.
- Abstract（参考訳）: 到達可能な集合計算は制御系を解析するための重要なツールである。
制御システムのシミュレートは、システムが一般に望まれる機能を示しているが、到達可能性分析のような形式的なツールによって、正確性を保証することができる。
線形系では、リーチビリティ解析は単純かつ高速であるが、非線形力学やニューラルネットワークコントローラなどの制御系により複雑なコンポーネントが追加されるにつれて、リーチビリティ解析は遅くなるか、過度に保守的になる。
これらの課題に対処するために、多くの文献は空間的洗練(例えば、入力集合と中間到達可能な集合の離散化をチューニングする)に焦点を当ててきた。
しかし,本論文は時間的改善という,異なる次元に対処する。
時間的改善の基本的な考え方は、到達可能性問題の地平線に沿って自動的に選択し、より近似誤差の少ない高速な具体的なクエリに対して、より近似誤差の少ないスローシンボリッククエリを実行することである。
時間的改善は他の改良手法と組み合わせることで、近似可能な集合計算におけるトラクタビリティと厳密さをトレードオフする 'tuning knob'' を追加することができる。
本稿では、時間的改善を行うための自動フレームワークを導入し、ニューラルネットワーク制御ポリシを持つ非線形システムに対する近似リーチ可能集合の計算におけるこの手法の有効性を実証する。
計算予算の異なる様々な近似誤差の到達可能な集合の計算を実証し、我々のアルゴリズムが20～70%の時間でベースラインアプローチに類似した誤差で近似可能な集合を生成可能であることを示す。
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