論文の概要: SOREL: A Stochastic Algorithm for Spectral Risks Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14618v1
• Date: Fri, 19 Jul 2024 18:20:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-23 21:43:34.171777
• Title: SOREL: A Stochastic Algorithm for Spectral Risks Minimization
• Title（参考訳）: SOREL: スペクトルリスク最小化のための確率的アルゴリズム
• Authors: Yuze Ge, Rujun Jiang,
• Abstract要約: スペクトルリスクは機械学習、特に現実世界の意思決定において幅広い応用がある。 異なるサンプルポイントの損失に異なる重みを割り当てることで、平均的なパフォーマンスと最悪のパフォーマンスの間にモデルのパフォーマンスを配置することができる。 SORELはスペクトルリスク最小化のための収束保証をもつ最初の勾配に基づくアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6574413179773761
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spectral risk has wide applications in machine learning, especially in real-world decision-making, where people are not only concerned with models' average performance. By assigning different weights to the losses of different sample points, rather than the same weights as in the empirical risk, it allows the model's performance to lie between the average performance and the worst-case performance. In this paper, we propose SOREL, the first stochastic gradient-based algorithm with convergence guarantees for the spectral risk minimization. Previous algorithms often consider adding a strongly concave function to smooth the spectral risk, thus lacking convergence guarantees for the original spectral risk. We theoretically prove that our algorithm achieves a near-optimal rate of $\widetilde{O}(1/\sqrt{\epsilon})$ in terms of $\epsilon$. Experiments on real datasets show that our algorithm outperforms existing algorithms in most cases, both in terms of runtime and sample complexity.
• Abstract（参考訳）: スペクトルリスクは、機械学習、特に実世界の意思決定において、モデルの平均パフォーマンスだけでなく、幅広い応用がある。 実験的なリスクと同じ重みではなく、異なるサンプルポイントの損失に異なる重みを割り当てることで、平均的なパフォーマンスと最悪のパフォーマンスの間にモデルのパフォーマンスを配置することができる。 本稿では,スペクトルリスク最小化のための収束保証付き確率勾配に基づく最初のアルゴリズムであるSORELを提案する。 従来のアルゴリズムでは、スペクトルリスクを円滑にするため、スペクトルリスクに対する収束保証が欠如しているため、強い凹面関数を加えることをしばしば検討していた。 理論的には、我々のアルゴリズムは、$\epsilon$の観点で$\widetilde{O}(1/\sqrt{\epsilon})$に近い最適率を達成することを証明している。 実際のデータセットの実験では、我々のアルゴリズムは実行時とサンプルの複雑さの両方で、ほとんどの場合、既存のアルゴリズムよりも優れています。

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