論文の概要: Discretized Quantum Exhaustive Search for Variational Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17659v1
- Date: Wed, 24 Jul 2024 22:06:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-26 15:47:21.281861
- Title: Discretized Quantum Exhaustive Search for Variational Quantum Algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおける離散量子抽出探索
- Authors: Dekel Meirom, Ittay Alfassi, Tal Mor,
- Abstract要約: 現在利用可能な量子デバイスは、限られた量子ビットと高いレベルのノイズしか持たず、それらのデバイスで正確に解決できる問題のサイズを制限している。
我々は、変分量子アルゴリズム -- 離散化量子排他探索 -- を改善する新しい方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computers promise a great computational advantage over classical computers, yet currently available quantum devices have only a limited amount of qubits and a high level of noise, limiting the size of problems that can be solved accurately with those devices. Variational Quantum Algorithms (VQAs) have emerged as a leading strategy to address these limitations by optimizing cost functions based on measurement results of shallow-depth circuits. However, the optimization process usually suffers from severe trainability issues as a result of the exponentially large search space, mainly local minima and barren plateaus. Here we propose a novel method that can improve variational quantum algorithms -- ``discretized quantum exhaustive search''. On classical computers, exhaustive search, also named brute force, solves small-size NP complete and NP hard problems. Exhaustive search and efficient partial exhaustive search help designing heuristics and exact algorithms for solving larger-size problems by finding easy subcases or good approximations. We adopt this method to the quantum domain, by relying on mutually unbiased bases for the $2^n$-dimensional Hilbert space. We define a discretized quantum exhaustive search that works well for small size problems. We provide an example of an efficient partial discretized quantum exhaustive search for larger-size problems, in order to extend classical tools to the quantum computing domain, for near future and far future goals. Our method enables obtaining intuition on NP-complete and NP-hard problems as well as on Quantum Merlin Arthur (QMA)-complete and QMA-hard problems. We demonstrate our ideas in many simple cases, providing the energy landscape for various problems and presenting two types of energy curves via VQAs.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、古典的コンピュータよりも大きな計算上の優位性を約束するが、現在利用可能な量子デバイスは、限られた量子ビットと高いレベルのノイズしか持たず、それらのデバイスで正確に解決できる問題のサイズを制限している。
変動量子アルゴリズム (VQA) は、浅層深度回路の測定結果に基づいてコスト関数を最適化することにより、これらの制限に対処する主要な戦略として登場した。
しかし、最適化プロセスは通常、局所的なミニマや不毛の台地など、指数関数的に大きい探索空間の結果として、厳しい訓練性の問題に悩まされる。
本稿では,変分量子アルゴリズムを改良する新しい手法,<discretized quantum exhaustive search'を提案する。
古典的コンピュータでは、網羅的な探索もブルートフォースと呼ばれ、小型のNP完全およびNP困難問題を解く。
探索的探索と効率的な部分的探索は、簡単な部分ケースや良い近似を見つけることで、より大規模な問題を解決するためのヒューリスティックや正確なアルゴリズムを設計するのに役立つ。
我々はこの手法を量子領域に適用し、2^n$次元ヒルベルト空間に対して互いに偏りのない基底を頼りにしている。
我々は、小さな問題に対してうまく機能する離散化された量子包絡探索を定義する。
本稿では,従来のツールを量子コンピューティング領域に拡張するために,より大規模な問題に対する効率的な部分的離散化量子徹底探索の例を示す。
提案手法は,NP完全問題,NP完全問題,および量子メルリン・アーサー問題(QMA)完全問題,QMAハード問題に対する直観を得ることを可能にする。
様々な問題に対してエネルギーランドスケープを提供し、VQAを介して2種類のエネルギー曲線を提示する。
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