論文の概要: Nested replicator dynamics, nested logit choice, and similarity-based learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17815v1
• Date: Thu, 25 Jul 2024 07:09:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 14:57:54.020135
• Title: Nested replicator dynamics, nested logit choice, and similarity-based learning
• Title（参考訳）: Nested replicator dynamics, nested logit choice, and similarity-based learning
• Authors: Panayotis Mertikopoulos, William H. Sandholm,
• Abstract要約: 我々は,分割型類似性構造を持つアクションセットを持つゲームにおいて,学習と進化のモデルを考える。 このモデルでは、修正エージェントは現在の戦略と類似とみなす他の戦略を比較する確率が高い。 同様の戦略に対するこの暗黙の偏見のため、結果として生じる力学は模倣ゲーム力学の標準的な単調性合理性のいずれかを満たすことができない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.98352103321524
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a model of learning and evolution in games whose action sets are endowed with a partition-based similarity structure intended to capture exogenous similarities between strategies. In this model, revising agents have a higher probability of comparing their current strategy with other strategies that they deem similar, and they switch to the observed strategy with probability proportional to its payoff excess. Because of this implicit bias toward similar strategies, the resulting dynamics - which we call the nested replicator dynamics - do not satisfy any of the standard monotonicity postulates for imitative game dynamics; nonetheless, we show that they retain the main long-run rationality properties of the replicator dynamics, albeit at quantitatively different rates. We also show that the induced dynamics can be viewed as a stimulus-response model in the spirit of Erev & Roth (1998), with choice probabilities given by the nested logit choice rule of Ben-Akiva (1973) and McFadden (1978). This result generalizes an existing relation between the replicator dynamics and the exponential weights algorithm in online learning, and provides an additional layer of interpretation to our analysis and results.
• Abstract（参考訳）: アクションセットに、戦略間の外生的類似性を捉えるための分割ベースの類似性構造を付与したゲームにおいて、学習と進化のモデルを考える。 このモデルでは、修正エージェントは、現在の戦略と類似とみなす他の戦略を比較する確率が高く、彼らは、その支払い過剰に比例する確率で観察された戦略に切り替える。 同様の戦略に対するこの暗黙の偏りから、ネストされた複製子力学と呼ばれる結果のダイナミクスは、模倣ゲーム力学の標準的な単調性仮定を満足しない。 また、誘導力学は、Erev & Roth (1998) の精神における刺激応答モデルと見なすことができ、Ben-Akiva (1973) と McFadden (1978) のネストされたロジット選択則により選択確率が与えられることを示した。 この結果は、オンライン学習における複製子力学と指数重み付けアルゴリズムの既存の関係を一般化し、分析と結果に付加的な解釈層を提供する。

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