Fugu-MT 論文翻訳(概要): High-Dimensional Confidence Regions in Sparse MRI

論文の概要: High-Dimensional Confidence Regions in Sparse MRI

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18964v1
Date: Thu, 18 Jul 2024 15:18:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-05 01:06:22.389102
Title: High-Dimensional Confidence Regions in Sparse MRI
Title（参考訳）: スパースMRIにおける高次元信頼領域
Authors: Frederik Hoppe, Felix Krahmer, Claudio Mayrink Verdun, Marion Menzel, Holger Rauhut,
Abstract要約: MRIの圧縮センシングのような医療画像の応用では、測定システムは複雑なフーリエ行列で表される。本研究の目的は,MR画像の各画素に対する信頼区間を構築するために,この手法をMRIケースに拡張することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.318766629972959
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: One of the most promising solutions for uncertainty quantification in high-dimensional statistics is the debiased LASSO that relies on unconstrained $\ell_1$-minimization. The initial works focused on real Gaussian designs as a toy model for this problem. However, in medical imaging applications, such as compressive sensing for MRI, the measurement system is represented by a (subsampled) complex Fourier matrix. The purpose of this work is to extend the method to the MRI case in order to construct confidence intervals for each pixel of an MR image. We show that a sufficient amount of data is $n \gtrsim \max\{ s_0\log^2 s_0\log p, s_0 \log^2 p \}$.
Abstract（参考訳）: 高次元統計学における不確実量化の最も有望な解の1つは、非制限の$\ell_1$-minimizationに依存する脱バイアスLASSOである。最初の研究は、この問題のおもちゃモデルとしてのガウシアンの設計に焦点を当てた。しかし、MRIの圧縮センシングのような医療画像の応用では、測定システムは(サブサンプリングされた)複素フーリエ行列で表される。本研究の目的は,MR画像の各画素に対する信頼区間を構築するために,この手法をMRIケースに拡張することである。十分な量のデータは$n \gtrsim \max\{ s_0\log^2 s_0\log p, s_0 \log^2 p \}$であることを示す。

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