論文の概要: Low-Rank Approximation, Adaptation, and Other Tales

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05883v1
• Date: Mon, 12 Aug 2024 00:51:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 15:05:59.017209
• Title: Low-Rank Approximation, Adaptation, and Other Tales
• Title（参考訳）: 低ランク近似・適応・その他の物語
• Authors: Jun Lu,
• Abstract要約: 低ランク近似は、現代のデータ分析の基本的な技術である。 ユビキティにもかかわらず、低ランク近似の力学と適応への応用は、しばしば曖昧である。 本論文は, 内部動作を明らかにする包括的ガイドを提供することにより, 低階近似と適応性を明らかにすることを目的とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.034728173797953
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Low-rank approximation is a fundamental technique in modern data analysis, widely utilized across various fields such as signal processing, machine learning, and natural language processing. Despite its ubiquity, the mechanics of low-rank approximation and its application in adaptation can sometimes be obscure, leaving practitioners and researchers with questions about its true capabilities and limitations. This paper seeks to clarify low-rank approximation and adaptation by offering a comprehensive guide that reveals their inner workings and explains their utility in a clear and accessible way. Our focus here is to develop a solid intuition for how low-rank approximation and adaptation operate, and why they are so effective. We begin with basic concepts and gradually build up to the mathematical underpinnings, ensuring that readers of all backgrounds can gain a deeper understanding of low-rank approximation and adaptation. We strive to strike a balance between informal explanations and rigorous mathematics, ensuring that both newcomers and experienced experts can benefit from this survey. Additionally, we introduce new low-rank decomposition and adaptation algorithms that have not yet been explored in the field, hoping that future researchers will investigate their potential applicability.
• Abstract（参考訳）: 低ランク近似は、信号処理、機械学習、自然言語処理といった様々な分野に広く利用されている、現代のデータ分析における基本的な技術である。 その普遍性にも拘わらず、低ランク近似の力学と適応への応用は、時に曖昧なものとなり、実践者や研究者はその真の能力と限界について疑問を呈する。 本稿では,その内部動作を明らかにする包括的なガイドを提供することにより,低階近似と適応性を明らかにすることを目的としている。 ここでの焦点は、低ランク近似と適応の動作方法と、それらがなぜこれほど効果的であるかについて、しっかりとした直感を作ることです。 基本概念から始まり、数学的基盤まで徐々に構築し、すべての背景の読者が低ランク近似と適応をより深く理解できるようにします。 我々は、非公式な説明と厳密な数学のバランスを保ち、新参者も経験豊富な専門家もこの調査の恩恵を受けられるように努力している。 さらに、この分野でまだ検討されていない新しい低ランク分解アルゴリズムと適応アルゴリズムを導入し、将来の研究者がその適用可能性について検討することを期待する。

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