論文の概要: Better Gaussian Mechanism using Correlated Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06853v2
• Date: Tue, 29 Oct 2024 14:58:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 07:53:35.821380
• Title: Better Gaussian Mechanism using Correlated Noise
• Title（参考訳）: 相関雑音を用いたガウスメカニズムの改善
• Authors: Christian Janos Lebeda,
• Abstract要約: 分散を$(sqrtd + 1)/4$にスケールしたガウス変数として分布するランダム変数を追加することで、独立雑音サンプルの分散を$(d + sqrtd)/4$でのみスケールできることを示す。 私たちのメカニズムの中心的な考え方はシンプルで、そのテクニックは柔軟です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.450405446885067
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a simple variant of the Gaussian mechanism for answering differentially private queries when the sensitivity space has a certain common structure. Our motivating problem is the fundamental task of answering $d$ counting queries under the add/remove neighboring relation. The standard Gaussian mechanism solves this task by adding noise distributed as a Gaussian with variance scaled by $d$ independently to each count. We show that adding a random variable distributed as a Gaussian with variance scaled by $(\sqrt{d} + 1)/4$ to all counts allows us to reduce the variance of the independent Gaussian noise samples to scale only with $(d + \sqrt{d})/4$. The total noise added to each counting query follows a Gaussian distribution with standard deviation scaled by $(\sqrt{d} + 1)/2$ rather than $\sqrt{d}$. The central idea of our mechanism is simple and the technique is flexible. We show that applying our technique to another problem gives similar improvements over the standard Gaussian mechanism.
• Abstract（参考訳）: 感性空間が特定の共通構造を持つ場合、微分プライベートなクエリに応答するガウス機構の単純な変種を示す。 我々のモチベーション問題は、隣接関係の加算/削除の下でクエリをカウントする$d$に応答する基本的なタスクである。 標準ガウス機構は、各カウントに独立に$d$の分散スケールを持つガウスアンとして分散されたノイズを加えることで、この問題を解く。 分散を$(\sqrt{d} + 1)/4$でスケールしたガウス変数をすべてのカウントに付加することで、独立なガウス雑音サンプルの分散を$(d + \sqrt{d})/4$でしかスケールできないことを示す。 各カウントクエリに付加されるトータルノイズは、標準偏差が$(\sqrt{d} + 1)/2$で、$\sqrt{d}$ではなく$(\sqrt{d} + 1)/2$でスケールされたガウス分布に従う。 私たちのメカニズムの中心的な考え方はシンプルで、そのテクニックは柔軟です。 本手法を他の問題に適用すると、標準ガウス機構よりも同様の改善が得られることを示す。

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